Статистический анализ урожайности картофеля

 

    Для построения группировки влияния доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля вначале определим минимальное и максимальное значение группировочного признака, которым является урожайность картофеля: 

    Х_min =120,0 ц/га; X_max = 216,0 ц/га. 

    Группировочный признак разобьем на три интервала, величина которого определяется по формуле: 

      

    Используя величину интервала группировочного  признака, определим интервалы групп  и составим вспомогательную таблицу (табл. 1.2). 

Вспомогательная таблица для сводки данных при построении группировки     Таблица 1.2

 

    По  итоговым данным урожайности картофеля  и доли посадок картофеля, размещенных  по лучшим предшественникам, рассчитаем среднее значение показателей по каждой группе и в целом по совокупности с помощью средней арифметической взвешенной.

    Для расчета среднего показателя урожайности картофеля используется следующая формула:

    Ӯ ,

    где УП – валовой сбор, ц.

          П – размер посевной площади, га. 

    Найдем  валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности в первой группе:

1. 143*100=14300ц;
2. 132*80 = 10560ц;
3. 120*280= 33600ц;
4. 122*260=31720ц;
5. 142*100=14200ц;
6. 144*170= 24480ц;

11.      146*290 = 42340ц;

14.      141*150=21150ц;

15.      147*230=33810ц.

    

    

    Среднее значение урожайности картофеля  по первой группе равно:

    Ӯ1гр

    Определим объем доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по первой группе:

1. 43*100=4300%;
2. 43*80=3440%;
3. 44*280=12320%;
4. 45*260=11700%;
5. 49*100=4900%;
6. 53*170=9010%;

11.      70*290=20300%;

    14. 78*150=11700%;

15. 80*2300=18400%.

    Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по первой группе равно

     ДП=  

    Найдем  валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности во второй группе:

9. 163*210=34230ц;

10. 170*210=35700ц;

12. 164*290=47560ц;

13. 158*270=42660ц;

    

    

    Среднее значение урожайности картофеля  по второй группе равно

    Ӯ2гр

    Определим объем доли посадок картофеля, размещенных  по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по второй группе:

9. 68*210=14280%;

10. 69*210=14490%;

12. 71*290=20590%;

13. 75*270=20250%.

    Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных  по лучшим предшественникам, по второй группе равно:

     ДП=

    Найдем  валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности в третьей группе:

7. 185*110=20350ц;
8. 189*200=37800ц;

16. 189*290=54810ц;

17. 206*130=26780ц;

18. 216*280=60480ц;

19. 186*260=48360ц;

20. 108*170=35360ц.

 

    

    Среднее значение урожайности картофеля  по третьей группе равно

    Ӯ3гр

    Определим объем доли посадок картофеля, размещенных  по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по третьей группе:

7. 55*110=6050%;
8. 65*200=13000%;

16. 89*290=25810%;

17. 92*130=11960%;

18. 97*230=27160%;

19. 98*260=25480%;

20. 100*170=17000%.

    Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по третьей группе равно: 

     ДП=  

    Рассчитаем  среднее значение показателей в  целом по совокупности: 

    Ӯобщ=  

     ДПобщ=  
 

    Группировочная  таблица имеет вид (табл. 1.3)

 

    1.3. Выводы:

    После проведения группировки по доле посадок  картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля мы определили три группы предприятий, по которым в дальнейшем произведены расчеты.

    На  основе полученных расчетов мы определили валовой сбор урожая, а также средние  показатели урожайности картофеля, которая составила 164,28ц/га и долей  посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам – 71,60%.

    Проанализировав средние показатели по группам, приходим к выводу, что с увеличением  доли посадок картофеля, размещенных  по лучшим предшественникам, увеличивается  урожайность картофеля. Соответственно предприятиям для получения хорошего урожая картофеля необходимо как можно больше посадок производить на местах с высокой урожайностью других сельскохозяйственных растений.

 

     Раздел 2. Вариация.

    2.1. Теоретические положения.

    Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

    Она возникает в результате того, что  его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных  факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

    Средняя величина  —  это  абстрактная,  обобщающая характеристика признака изучаемой  совокупности,  но она не показывает строения  совокупности, которое  весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления  о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее.  В  некоторых  случаях  отдельные  значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

    В других,  наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

    Колеблемость  отдельных значений характеризуют  показатели вариации.

    Термин «вариация» произошел от латинского «variation” – “изменение, колеблемость, различие». Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

    Различают вариацию признака случайную и систематическую.

    Анализ  систематической вариации позволяет  оценить степень зависимости  изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц X_i к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

    Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

    Размах  вариации - это разность между наибольшим ( ) и  наименьшим ( ) значениями вариантов.