Статистика занятости и безработицы в РФ и развитых капиталистических странах

Асимметрия является значительной, если As > 0,5 по абсолютной величине, при <0,25 ее считают незначительной.

Аs = 15568,615/303= 0,69,

Т.е. Аs > 0, следовательно асимметрия правосторонняя. Т.к. >0,5, то она считается значительной.

Степень существенности коэффициента  As  определяем по величине среднеквадратической ошибки

=0,412

[As]/ As=0,69/0,412 = 1,675

              Так как [As]/ As <3, то асимметрия несущественна и может возникнуть под влиянием случайных колебаний признака.

Для симметричных распределений определяется показатель эксцесса  Ек

,

где – центральный момент четвертого порядка, равный

.

              µ4= 42607177/30=1420239

,         Ек=1420239/304-3=-0,76.

При островершинном распределении  Ек > 0,  при нормальном  Ек = 0,  при плосковершинном распределении  Ек < 0.

Ек < 0, следовательно распределение плосковершинное

Степень существенности коэффициента  Ек  определяем по величине среднеквадратической ошибки

;

Т.к.  = -0,76/0,137 = -5,55 < 0 значение Ек является несущественным.

Результаты расчётов целесообразно свести в таблицу.

Таблица 16 – Результаты регрессионно-корреляционного и вариационного анализа по 30 фирмам

2.8.4 Построили гистограмму и кумуляту по первому признаку. Построения произвели на основании данных. Результаты построений приведены на рис.  4,5. Там же показаны мода и медиана, найденные графическим способом. По рисункам видно, что значения моды и медианы, найденные графическим способом и расчетным путем совпадают.

Рисунок 3:  Гистограмма распределения фирм по ССОФ

                            Гистограмма распределения фирм по СЧ

Рисунок 4 –Распределения фирм по СЧ

Рисунок 5 – Кумулята. Распределения фирм по ССЧ

Рисунок 6 – Кумулята. Распределения фирм по ССОФ

В соответствии со значением  порядкового номера в группе (Z =7) из таблицы А.3 приложения А выбираем значения

2.9              С вероятностью Р = 0, 96155 при коэффециенте доверия t определили возможные пределы изменения средних величин факторного и результативного признаков для генеральной совокупности при условии, что данные по 30 предприятиям получены путем 5%-го случайного бесповторного отбора. Для этого использовали формулу расчёта средней ошибки выборки для бесповторного отбора

где Nген – объём генеральной статистической совокупности, то есть совокупности, из которой извлечена выборка, объёмом N= 30. Объём генеральной совокупности Nген определяется исходя из указанного в этом пункте пропорционального соотношения между объёмом выборки и генеральной совокупности ( = 0,05, т.к. производится 5% отбор, т.е. Nген=600 ).

μx=(((28,222*(1-30/600))/30) 0,5=5,021

Аналогично рассчитываем µу:

Μy=(((96,542*(1-30/600))/30) 0,5=17,18

Предельная ошибка ∆ выборки для факторного и результативного признака определяется по формулам:

,              .

∆x=2,07*5,021=10,24

∆x=2,07*17,18=35,047

2.10              По данным объединения, состоящего из двух фирм Z и Z+1 (где Z = 7 - номер фирмы, соответствующий порядковому номеру студента в группе), на основе  таблицы 4 рассчитать индивидуальные для каждой фирмы и общие для объединения в целом базисные показатели: производительность труда, фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность. Для этих же фирм и объединения рассчитать аналогичные отчетные показатели, если в отчетном периоде по фирме Z=7 произошло уменьшение среднесписочной численности (ССЧ) персонала на Z=7%, а по фирме  Z+1=8 - на 2(Z+1)=16%  относительно базисного периода. Товарная продукция в этих фирмах за отчетный период выросла на  Z=7%  и  2(Z+1)=16%  соответственно.

На основе индексного метода проанализировать влияние на производительность труда: 

а) фондоотдачи и фондовооруженности промышленно-производственного персонала,

б) объема товарной продукции и среднесписочной численности промышленно-производственного персонала фирм.

Результаты расчетов представить в виде статистической таблицы. Сделать выводы.

Производительность труда (ПТ), фондоотдача (ФО), фондоемкость (ФЕ) и фондовооруженность (ФВ) промышленно-производственного персонала рассчитываются для каждой фирмы и для объединения в целом по следующим формулам

ПТ = ТП / ССЧ;     ФО = ТП / ОФ;     ФЕ = ОФ / ТП;     ФВ = ОФ / ССЧ.

Рассчитываемые по этим формулам показатели фирм приведены в таблице 20.

Между показателями ПТ, ФО и ФВ существует взаимосвязь:

ПТ =  ФО · ФВ.

Следовательно, такая же связь наблюдается между индексами этих показателей, то есть

i ПТ j  =  i ФО j  ·  i ФВ j              и           I ПТ =  I ФО  ·   I ФВ,

где  i ПТ j - индекс производительности труда по j-й фирме,

       I ПТ   - общий индекс производительности труда по объединению.

В результате можно исследовать влияние фондоотдачи и фондовооруженности, а также изменения объема товарной продукции и изменения среднесписочной численности промышленно-производственного персонала на производительность труда.

Индивидуальные и общие индексы для заданных показателей находим как отношение значения данного показателя за отчетный период к его значению за базисный период. Индивидуальные индексы рассчитываем по данным каждой из фирм, а общие - по данным объединения. Результаты расчетов приведены в таблице 17.

Таблица 18 – Функциональные связи между производственными факторами