или 102,28%

     Абсолютное  изменение  (d) рассчитывается как разница между числителем и знаменателем.

      (d) = 5,83 – 5,70= 0,13 

     Следовательно, средняя урожайность подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате улучшения структуры посевных площадей повысилась на 0,13 ц/га или 2,28%.

     Рассчитанные  показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающих взаимосвязь факторов.

1. Мультипликативная модель:

1,1098*1,02281 =1,1351

   2. Аддитивная модель:

   Dу = Dу(у) + Dу(d) = 0,64 + 0,13= 0,77 
 

      ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВАЛОВОГО СБОРА 

      Общее изменение валового сбора:

      Относительное - определяется путем расчета общего индекса валового сбора, который определяется по формуле агрегатного индекса как отношение общего фактического валового сбора отчетного года к общему фактическому валовому сбору базисного года:

        или 123,95%

      Абсолютное:

      Dуп = åУ₁П₁ - åУ₀П₀ = 80460,5 – 64911,8= 15548,7

      Таким образом, валовой сбор подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным годом уменьшился на 15548,7 ц или 23,95%. 

      Валовой сбор находится под влиянием трех факторов:

      1-урожайности  культур в отдельных предприятиях;

      2-размера  посевной площади;

      3-структуры  посевной площади.

      Влияние первого фактора - урожайности подсолнечника и зернобобовых культур в отдельных предприятиях района: 

      Относительное - определяется путем расчета индекса урожайности постоянного состава:

      

      где - средняя урожайность культуры по группе предприятий в отчётном году;

       - средняя условная урожайность  подсолнечника культур, характеризующая размер средней урожайности в отчётном периоде при отчётной структуре посевных площадей и урожайности базисного периода. 

      Абсолютное: = (6,47 – 5,83)*12428 = 7953,92 

     Следовательно, валовой сбор подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате снижения урожайности подсолнечника в отдельных предприятиях района увеличился на 7953,92 или 10,98%. 

     Влияние второго фактора - размера посевной площади:

     относительное - определяется путем расчета индекса размера посевных площадей:

       или 109,16%

Абсолютное Dуп(п) = (åП₁- åП₀)× = (12428 - 11385)*5,70 = 5945,1.

Следовательно, валовой сбор подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным годом из-за увеличения посевных площадей увеличился на 5945,1 ц или 9,16% 

     Влияние третьего фактора - структуры посевной площади:

     относительное - определяется путем расчета индекса структуры посевных площадей, который рассчитывается по формуле:

     

      где - средняя урожайность подсолнечника по группе предприятий в базисном году;

     абсолютное:

       = (5,83– 5,70)*12428 = 1615,64

     Следовательно, валовой сбор подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным в результате улучшения структуры посевных площадей увеличился на 1615,64 или 2,28%. 

     Рассчитанные  показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающих взаимосвязь факторов.

     1. Мультипликативная модель:

     I_УП = I_Y×I_П×I_d = 1,1098×1,09161×1,0228=1,2391

     2. Аддитивная модель:

Dуп = Dуп(у) + Dуп(п)+ Dyn(d) = 7953,92 + 5945,1 + 1615,64= 15514,66 
 

      Индексный анализ средней урожайности показывает, что урожайность в отчётном году по сравнению с базисным увеличилась на 0,77 цга или 13,51%.

      На  увеличение урожайности в большей степени оказал влияние такой фактор как изменение урожайности в отдельных хозяйствах (урожайность повысилась на 0,64 ц/га или 10,98%).

      Индексный анализ валового сбора показывает, что валовой сбор в отчётном году по сравнению с базисным увеличился на 15548,7 ц или 23,95%.

     На  увеличение валового сбора подсолнечника оказал значительное влияние такой фактор как увеличение урожайности в отдельных предприятиях района. В результате этого валовой сбор подсолнечника увеличился на 7953,92 ц или 10,98%.

 

Глава 3. Метод статистической группировки

3.1. Сущность группировки, их виды и значение

 

     Метод группировок в статистике является основным методом и средством обобщения и анализа статистической информации о экономических процессах в жизни общества. Сущность метода группировок состоит в расчленении исследуемых совокупностей единиц (фактов, событий, явлений) на части (группы) по соответствующим характерным признакам.

     С помощью метода группировок рассматриваются  следующие основные вопросы: выбор признаков как научных оснований для выявления групп, количество и границы образуемых групп. Для построения групп в статистике используются в основном два вида признаков: качественные (атрибутивные) и количественные (численные).

     С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

     1) выделение социально-экономических типов явлений;

     2) изучение структуры явления и  структурных сдвигов, происходящих в нем;

     3) выявление связи и зависимости  между явлениями.

     В соответствии с задачами группировки  различают следующие ее виды: типологическая, структурная, аналитическая.

     Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

     Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

     Аналитической называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

     Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

     Сложной (комбинированной) называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

     Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

     Особым  видом группировок являются классификации – систематическое распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Классификация выступает в роли своеобразного статистического стандарта.

     Построение  группировки начинается с определения состава группировочного признака. Группировочным называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки.

     После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность, при этом необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака, а также на особенности объекта и цели исследования. Определение числа групп можно осуществить, используя формулу Стерджесса:

     n = 1 + 3,322lqN,

     где n – число групп; N – число единиц совокупности.

     Когда определено число групп, то следует  определить интервалы группировки. Интервал – это значения варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в интервале.

     Количество  групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот.

     Величина  интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

     Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

     Величина  равного интервала определяется по формуле:

     

     где x_max и x_min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп.

     Интервалы групп могут быть закрытыми, когда  указана нижняя и верхняя границы, и открытыми, когда указана лишь одна из границ.

     Следующий этап – отбор показателей, которые характеризуют группы, и определение их величины по каждой группе, но сначала строится ряд распределения.

     Показатели, характеризующие работу предприятий, разносятся по группам, и подсчитываются итоги по ним. Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.

     Количественная  характеристика наблюдаемых совокупностей явлений дает наглядное представление о направлениях и тенденциях развития изучаемых нами процессов.³

 

     

3.2. Группировка хозяйств  по нагрузке уборочной площади  
на 1 комбайн

     Последовательность  построения группировки и расчетов производится  в зависимости от группировочного признака на основании следующей схемы и таблиц 3.5-3.6:

1. Определяем группировочный признак (X).

     Проведем  группировку предприятий по внесению удобрений на 1 га пашни.

2. Построим ранжированный ряд - указывается номер предприятия, группировочный признак (X) располагается в порядке возрастания;

Таблица 3. Построение ранжированного ряда по группировочному признаку.