Формирование инвестиционного портфеля коммерческого банка

На отечественном фондовом рынке раз­новидностей портфелей не так много, и далеко не каждый конкретный держатель, учитывая состояние рынка ценных бу­маг, может себе позволить инвестирование в корпоративные ак­ции. В связи с этим приходится констатировать, что на отечественном рынке лишь государственные ценные бумаги являются одним из основных объектов портфельного инвестирования.

2.2 Методы оценки риска и доходности при формировании инвестиционного портфеля

Все операции на рынке с ценными бумагами сопряжены с риском. Участники этого рынка берут на себя самые разнообразные риски - снижения доходности, прямых финансовых потерь, упущенной выгоды. Однако в каждом конкретном случае приходится учитывать различные виды финансового риска [2].

Ценная бумага может быть рискованной, если ее держать отдельно от других бумаг, но она будет не очень рискованной, являясь частью диверсифицирован­ного портфеля. Для эффективного ведения инвестиций необ­ходим капитал, достаточный для осуществления диверсификации вложений, в противном случае ведение операций на фондовом рынке лучше поручить специализированным компаниям. Степень риска конкретной ценной бумаги целесообразно определять по отношению к другим ценным бумагам, а лучше всего — по  отношению к степени риска фондового рынка в целом, т.е. как частное от деления показателя рискованности данного вида ценных бумаг  к показателю рискованности фондового рынка. На практике для этого пользуются методами оценки степени статистической связи между  доходом на единицу капитала, приносимым данной ценной бумагой и средним доходом всех ценных бумаг фондового рынка на единицу  вложений. Если относительная цена риска больше единицы, значит,  данный вид ценных бумаг характеризуется большей рискованностью  по сравнению с фондовым рынком в целом и наоборот.

Гарантированной ценной бумагой с нуле­вым риском считаются инвестиции, приносящие фиксированную вели­чину дохода за определенный промежуток времени. Ценные бумаги с определенной долей риска — те, доход по которым не может быть посчитан заранее.

Риск и доход рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью актива. Риск, как и доход, можно измерить и оценить.

Существуют две основные методики оценки риска:

- анализ чувствительности конъюнктуры;

- анализ вероятности распределения доходности.

Сущность первой методики заключается в исчислении размаха вариации R доходности актива, исходя из пессимистической доходности Dn, наиболее вероятной Db  и оптимистической Do:

                                             .                                                (18)

Сущность второй методики заключается  в построении вероятностного распределения значений доходности и расчете стандартного отклонения от средней доходности и коэффициента вариации (V), которые и рассматриваются как степень риска актива. Чем выше коэффициент вариации (V), тем более рисковым является данный вид актива. Делаются прогнозные оценки значений доходности Ki и вероятность их осуществления Pi. Рассчитывается наиболее вероятная доходность Kb по формуле:

Рассчитывается стандартное отклонение:

Рассчитывается коэффициент вариации:

Как отмечалось, риск ценных бумаг можно разбить на два компонента: систематический риск, который нельзя исключить диверсификацией, и несистематический риск, который можно исключить:

Риск ценной бумаги равен сумме систематического риска и несистематического риска. Любой инвестор будет исключать несистематический риск через диверсифицирование, поэтому относящийся к делу риск будет равен только систематическому риску.

Систематический риск можно измерить статистическим коэффициентом, называемым бета-коэффициентом. Бета-коэффициент измеряет относительную изменчивость ценной бумаги, рассчитываемую с помощью рыночного индекса ценных бумаг.

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рын­ка индексом),  равна  1,0. Это значит,  что,  если,  например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции.  Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь  половину рыночной, т.е.  ее  курс  будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным.  Портфель из таких акций будет,  следова­тельно, в  2  раза менее рискованным,  чем портфель из акций с бета, равной 1,0. 

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная  бета  каждой отдельной акции:

где - бета по портфелю акций;

- бета i-той акции;

- доля i-той акции в портфеле;

n - номер акции в портфеле.

В странах c развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину бета самостоятельно. Специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний.

Для выбора оптимальных решений по управлению портфелем необходимо рассчитывать эффективную доходность:

где Р- реальная цена ценной бумаги, например облигации;

а - время до погашения, дней.

Реальная цена определяется с учетом потерь при покупке облигации.

Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, т.е. в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполяция тенденций динамических рядов сравнительно широко применяется в практике в силу ее простоты, возможности осуществления на основе относительно небольшого объема информации, наконец, ясности принятых допущений.

При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования.

С помощью этих методов экстраполируются количественные параметры больших систем, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала, данные о результативности научно-технического прогресса, характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков, элементов в системе показателей сложных систем и др.

Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обусловливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Под тенденцией развития понимают некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может дать достаточной точности прогнозов на 20-25 лет. Применяе­мый в прогнозировании метод экстраполяции не дает точных резуль­татов на длительный срок прогноза, потому что данный метод исхо­дит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапли­вается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов не более 5 лет.

Для нахождения параметров приближенных зависимостей между двумя или несколькими прогнозируемыми величинами по их эмпиричес­ким значениям применяется метод наименьших квадратов. Его сущ­ность состоит в минимизации суммы квадратов отклонений меж­ду наблюдаемыми (фактическими) величинами и соответствующими оценками (расчет­ными величинами), вычисленными по подобранному уравнению связи.

Этот метод лучше других соответствует идее усреднения как единичного влияния учтенных факторов, так и общего влияния неучтенных.

Рассмотрим простейшие приемы экстраполяции. Операцию экстра­поляции в общем виде можно представить в виде определения значе­ния функции:

,                                            (24)

где - экстраполируемое значение уровня;

L – период упреждения;

Уt – уровень, принятый за базу экстраполяции.

Под периодом упреждения при прогнозировании понимается отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз [6, с.32]

Экстраполяция на основе среднего значения временного ряда. В самом простом случае при предположении о том, что средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, можно принять т.е. прогнозируемый уровень равен среднему значению уровней в прошлом.

Доверительные границы для средней при небольшом числе наблюдений определяются следующим образом:

,                                            (25)

где ta – табличное значение t – статистики Стьюдента с n-1 степенями и уровнем вероятности p;

- средняя квадратическая ошибка средней величины. Значение ее определяется по формуле. В свою очередь, среднее квадратическое отклонение для выборки равно:

,                                    (26)

где yt – фактические значения показателя [6, с.36].

Доверительный интервал, полученный как ta, учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины.

Общая дисперсия, связанная как с колеблемостью выборочной средней, так и с варьированием индивидуальных значений вокруг средней, составит величину S2+S2/n. Таким образом, доверительные интервалы для прогностической оценки равны:

,                                      (27)

Экстраполяция по скользящей и экспоненциальной средней. Для краткосрочного прогнозирования наряду с другими приемами могут быть применены адаптивная или экспоненциальная скользящие средние. Если прогнозирование ведется на один шаг вперед, то или , где Мt - адаптивная скользящая средняя; Nt - экспоненциальная средняя.

При экспоненциальном сглаживании дисперсия экспоненциальной средней равна , где S -среднее квадратическое отклонение, вместо величины в фор­муле (2.10) при исчислении доверительного интервала прогноза следует взять величину или . Здесь a- коэффициент экспоненциального сглаживания, изменяется от 0 до 1. Если 0<a<0,5, то при расчете прогноза учитываются прошлые значения временного ряда, а при 0,5<a<1 – значения, близкие к периоду упреждения. Примерное значение коэффициента сглаживания определяют по формуле Р.Брауна:

,                                                  (28)

где m – число уровней временного ряда, входящих в интервал сглаживания.

Экстраполяция на основе среднего темпа. Если в основу прогностического расчета положен средний темп роста, то экстраполируемое значение уровня можно получить с помощью формулы: , где - средний темп роста, Уt - уровень, принятый за базу для экстра­поляции. Здесь принят только один путь развития - развитие по геометрической прогрессии, или по экспонентной кривой. Во многих же случаях фактическое развитие явления следует иному закону, и экстраполяция по среднему темпу нарушает основное допущение, принимаемое при экстраполяции, - допущение о том, что развитие будет следовать основной тенденции - тренду, наблюдавшемуся в прошлом. Чем больше фактический тренд отличается от экспоненты, тем больше данные, получаемые при экстраполяции тренда, будут отличаться от экстраполяции на основе среднего темпа.

Средний темп или определяется на основе изучения прошлого, или оценивается каким-либо другим путем (например, подбор вариантов для различных ситуаций). В качестве исходного (базового) уровня для экстраполяции представляется естественным взять последний уровень ряда, поскольку будущее развитие начинается именно с этого уровня [8].