Развитие воображения младших школьниов в процессе решения простых задач

   Данные умения учитель формирует с помощью различных методических приемов, среди которых можно назвать фронтальную беседу по задаче. В процессе беседы выделяются условие и вопрос задачи, устанавливается, что известно, а что неизвестно. Предлагаются вопросы, ответ на которые помогает учащимся правильно установить взаимосвязь между данными величинами и искомыми и выбрать арифметическое действие для решения задачи.

   Беседа может сопровождаться наглядной интерпретацией задачи. Это предполагает использование предметной наглядности.

  Подготовительный этап, позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение ее структуры и на осознание процесса ее решения.

Эффективными приемами, способствующим формированию осознанного подхода  к решению задач, являются прием  сравнения, прием преобразования (учащиеся могут самостоятельно или с помощью  учителя составить задачу, которую  затем целесообразно сравнить с  исходной), прием рассмотрения текстов  с недостающими и лишними данными (формирует у учащихся внимательный и осознанный подход к установлению связи между данными и искомыми величинами), прием составления задач  самими учащимися по заданию учителя.

Использование различных методических приемов при обучении решению  задач способствует развитию кругозора  учащихся, правильному пониманию  математического смысла различных  жизненных ситуаций, что очень  важно для реализации практической направленности курса математики. [24, с. 93 – 94]

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Педагогические условия воображения  младших школьников в процессе  решения простых задач.

В соответствии с разнообразными методическими  приемами и видами простых задач  распределим их по критериям.

   Задачи на умение сосредоточиться на объекте:

1. На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала? Рассмотрите краткую запись и схематический чертеж к задаче. (Моро М. И.)

Было - ?                                    6 м.      3 м.

Уехали  – 3 м.

Осталось  – 6 м.                             ?

2.   В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертеж к задаче. Объясни, как этот схематический чертеж составлен. Реши задачу. (Моро М. И.)

Было  – 10 к.                             6 к.         ?

Взяли - ?                                       

Осталось  – 6 к.

3. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?

1) Какой схематический чертеж  подходит к этой задаче? (Моро  М.И.)

                 2 зн.   5 зн.                  2 зн.    ?

 

?                                  7 зн.

2) Составь  задачу по другому чертежу  задачу, реши ее.

4. На одном автобусе в Киев приехали 42 туриста, а на другом – на 10 туристов больше. Сколько всего туристов … ? (Моро М.И.)
5. Из одного города в другой пассажир долетел на самолете за 2 ч. Обратно он ехал на поезде 23 ч. Объясни, что показывает выражения:     (Моро М. И.)

                       23 – 2,                                   23 + 2.

6. Дополни условие задачи и реши ее.

У бабушки  было 50 р. Она истратила     р. Сколько рублей осталось у бабушки? (Моро М. И.)

7. На поляне росло 7 берез и 5 кленов. Обозначь каждое дерево кругом и покажи, сколько всего деревьев росло на поляне. (Истомина Н.Б.)
8. В одной корзине 20 кг яблок, а в другой – 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах. (Истомина Н.Б.)

                  20

 

                17

 

9. У Вовы 74 марки, а у Миши на 8 марок больше. Каким отрезком обозначены марки Вовы? Каким отрезком – марки Миши? (Истомина Н.Б.)

 

 

     Построй отрезок,  который будет показывать, сколько  марок у Вовы и у Миши  вместе.

Построй отрезок, который будет показывать на сколько марок у Миши больше, чем у Вовы.

10. В киоске продали 27 газет и 13 журналов. Пользуясь данными отрезками, покажи, на сколько меньше продали журналов, чем газет. (Истомина Н.Б.)

                                        27

 

 13

11. В подъезде 17 трехкомнатных квартир и столько же однокомнатных. Пользуясь отрезками, покажи, сколько трехкомнатных и однокомнатных квартир в подъезде. (Истомина Н.Б.)
12. Какую из этих задач ты можешь решить, а какую – нет? Почему? (Истомина Н.Б.)

1. Таня полила шесть грядок огурцов. Сколько грядок ей осталось полить?
2. На шахматной доске 20 фигур. Из них 13 черных, остальные – белые. Сколько белых фигур на шахматной доске?

13. В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале. Сколько карандашей в пенале? Почему ты не можешь решить эту задачу? (Истомина Н.Б.)

Выбери  данные, которыми можно дополнить  условие этой задачи, чтобы ответить на ее вопрос, выполнив сложение:

а) В пенале 7 карандашей;

б) В пенале на 6 карандашей меньше;

в) В коробке 9 карандашей; 

г) Всего в коробке и в пенале 14 карандашей.   

14.1) Друзья подарили  Мальвине связку из 11 шаров двух цветов – голубого и розового. Сколько у неё могло оказаться шаров каждого цвета? (Аргинская И.И.)

     Запиши суммы и их значения.

     2) Могут ли среди сумм быть  такие: 11 + 0 и 0 + 11?

     Объясни свой ответ.

     3)  Нарисуй к некоторым суммам  соответствующие связки.

15.1) Восстанови  тексты задач по кратким записям. (Аргинская И.И.)

Взяли – 9кг

Осталось – 6кг

Было - ?

Было – 15кг

Взяли – 9кг

Осталось - ?

Было – 15 кг

Осталось – 6 кг

Взяли - ?

2) Сравни задачи. Какая между  ними связь?

3) Реши задачи. Их можно считать  обратными?

  16. Запиши выражение  с помощью знака сложения и  найди его значение:

           а) Каждая тыква весит столько  же, сколько 25 яблок. Сколько нужно  взять яблок, чтобы уравновесить 2 тыквы?

б) В банку входит 4 стакана  воды, а в каждый стакан – 15 столовых ложек. Сколько столовых ложек воды входит в банку?

в) В одной коробке  лежит 6 цветных карандашей. Сколько  цветных карандашей в 2 коробках? (Петерсон Л. Г.)

Преобразование:

1. В одной коробке 10 карандашей, а в другой – 6 карандашей. Сколько всего карандашей в двух этих коробках? Измени вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эту задачу. (Моро М. И.)
2. У Васи было 3 десятка марок. Он подарил другу 10 марок. Сколько …? (Моро М. И.)
3. Миша выиграл 6 партий в шашки, а Ваня – на 2 партии больше. Поставь вопрос и реши задачу. (Моро М. И.)
4. У Саши было 10 р., а у Вани – 20 р. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением. Измени вопрос, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эти задачи. (Моро М. И.)
5. Володя поймал 4 окуня и 3 леща. Сколько всего рыб он поймал? Реши задачу. Составь две задачи, обратные данной, и реши их. (Моро М. И.)
6. На одной аллее 12 лип, а на другой на 4 липы меньше. Поставь разные вопросы и реши задачи. (Моро М. И.)
7. У Коли 38 марок. У Миши на 8 марок меньше, чем у Коли. На сколько марок больше у Коли, чем у Миши?

Нужно ли выполнять арифметическое действие, чтобы ответить на поставленный вопрос?

Поставь к данному условию вопросы, на которые ты сможешь ответить, выполнив арифметические действия. (Истомина Н. Б.)

8. В одном пучке 6 редисок. Сколько редисок в двух пучках?

 Составь еще несколько  задач, имеющих такое же решение.

Оригинальность:

1. 1) У Коли было 6 книг. В день рождения ему подарили ещё 4 книги. Сколько книг стало у Коли?

2) У Коли 10 книг. Он отнес 2 книги  в классную библиотеку. Сколько  книг у него осталось? (Моро  М.И.)

2. Составь задачу по краткой записи и реши ее. (Моро М.И.)

1)  Было – 8…                         2)  Было – 15…

 Прилетели – 3…                     Улетели – 7…

 Стало - ?                                  Осталось - ?

3.   Прочитай задачи и реши их. (Моро М.И.)
1. Вера купила блокнот за 6 р. и карандаш за 4 р. Сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе?
2. На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Блокнот стоил 6 р. Сколько стоил карандаш?
3. На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил 4 р. Сколько стоил блокнот?
4. Рассмотри рисунок и составь задачу по ее решению. (Моро М.И.)

1) 1 + 5 = 6 (ч.)                2) 6 – 2 = 4 (ч.)

5. Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую – нет? Почему? (Истомина Н.Б.)

На одном проводе сидели ласточки, а на другом 7 воробьев. Сколько всего  птиц сидело на проводах?

На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего  птиц сидело на проводах?

6. Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? (Истомина Н.Б.)

Из бочки взяли 10 ведер воды. Сколько ведер осталось в бочке?

В бочке 40 л воды. Сколько литров  воды осталось в бочке?

7. Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? (Истомина Н.Б.)

Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше. Сколько флажков  сделал Коля?

Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше. Сколько флажков  сделал Коля?

Правильно ли решены задачи? Какое равенство  является решением одной и другой задачи?

          15 + 5 = 20                                            15 – 5 = 10

8. Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? (Истомина Н.Б.)

В первой книге 17 страниц. Это  на 6 страниц больше, чем во второй  книге. Сколько страниц во второй  книге?

В первой книге 17 страниц. Во  второй на 6 страниц меньше, чем  в первой. Сколько страниц во  второй книге?

Выбери схему, которая соответствует  каждой задаче:

               17               6                                                       17

а) ___________________                          б) ___________________

                ?                                                                   ?                    6

    ____________                                              ____________

9. 1) Сравни тексты

Доктор Айболит обезьянке  Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Всего он дал больным 7 ложек микстуры.

Доктор Айболит обезьянке  Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Сколько ложек микстуры ушло на лечение этих больных?

Чем эти тексты похожи? Чем отличаются?

    2) Какой текст ты считаешь заданием? Почему?

    3) Какое действие поможет ответить  на вопрос задания?

Запиши  его и найди ответ. (Аргинская И.И.)

10.  Придумай  две различные задачи на вычитание  с решением 10 - 2 = 8 про отрезок  длиной 8 см. (Петерсон Л.Г.)

1)                                                                   10 - 2 = 8 (  )

 

         2)                                                                   10 - 2 = 8 (  )

11.  а) Алена  прочитала за месяц 6 книг, а  Таня – на 2 книги больше. Сколько  книг прочитала Таня за месяц?

А.

Т. 

 б) Даша отправила  к празднику 6 поздравительных  открыток. Это на 2 открытки меньше, чем отправила мама. Сколько открыто  отправила к празднику мама?

  

в) Составь 2 задачи с выражениями  «на 2 больше» и «это на 2 меньше», которые решаются так: а + 2 (Петерсон Л.Г.)

12.  1) Чем задания  похожи? Чем различаются?