Статистичне вивчення виробництва зернових культур

 

 

 

Розв’язавши систему рівнянь, маємо:

 = 5,6318;  = 0,1246; та = 0,2721.

= 0,12 – показує, що  зі збільшенням внесення мінеральних  добрив на 1ц/га діючої речовини  урожайність збільшується в середньому  на 0,12 ц/га при умові, що друга  факторна ознака (якість ґрунту) елімінована.

=0,27 – із підвищенням  якості ґрунту на 1 бал урожайність  зернових культур збільшується  в середньому на 0,27 ц/га при  умові, що перша факторна ознака  елімінована.

Оцінимо тісноту зв’язку  між ознаками:

1) парні коефіцієнти  кореляції:

 

Цей коефіцієнт показує  прямий помірний зв'язок між урожайністю  зернових культур і рівнем внесених мінеральних добрив.

Отже існує прямий тісний зв'язок між урожайністю зернових культур і якістю ґрунту.

Отже, між рівнем внесених мінеральних добрив і якістю ґрунту існує прямий слабкий зв’язок.

Перевіряємо коефіцієнти  на колінеарність:

 

Кореляційний зв’язок  між факторами в рівнянні множинної  регресії – відсутність мультиколінеарності.

На основі парних коефіцієнтів кореляції можна обчислити часткові коефіцієнти кореляції першого  порядку:

Вони  характеризують тісноту  зв’язку між результативною та кожною із факторних ознак при умові, що всі інші факторні ознаки еліміновані: додатні знаки перед частковими коефіцієнтами кореляції свідчать про прямий зв’язок між досліджуваними ознаками.

Обчислимо коефіцієнт множинної  кореляції:

Множинний коефіцієнт детермінації показує на скільки % варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторних  ознак:

Отже, варіація урожайності  зернових культур зумовлена варіацією  якості ґрунту і внесенням мінеральних  добрив на 91,09%.

Часткові коефіцієнти  детермінації показують на скільки % варіація результативної ознаки залежить від варіації кожної із факторних  ознак:

                

Суттєвість множинного коефіцієнта кореляції перевіряємо  за допомогою F-критерія Фішера.

Для цього спочатку формулюємо нульову гіпотезу:

Но: множинний коефіцієнт кореляції є несуттєвим.

Обчислюєм фактичне значення F-критерія Фішера:

 

Р=0,95

Визначаю ступені вільності:

F0,95(2;22)=3,44

Так як фактичне значення F-критерія Фішера  перевищує його табличне значення при рівній ймовірності 0,95, то нульова гіпотеза відхиляється, тобто множинний коефіцієнт кореляції є суттєвим.

Для оцінки суттєвості коефіцієнтів регресії використовують t-критерій Стьюдента, фактичне значення якого обчислюють за формулою:

       ,      , де

  - середні помилки, які в свою чергу обчислюються за формулами:

         ,      ,

де    характеризує вплив факторів, які не досліджуються.

 

              

     

 

    

 

Р=0,95

t 0,95(23) = 2,0687

Оскільки лише друге  фактичне значення  t-критерія Стьюдента перевищує табличне при рівній ймовірності 0,95, толише коефіцієнт та   є суттєвим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

 

Метою даної курсової роботи було дослідження і аналіз даних про  рівень урожайності зернових культур в сукупності господарств, знайти середні показники виробництва, провести групування господарств за різними ознаками, з¢ясувати міру впливу на урожайність зернових таких факторів як внесення мінеральних добрив на 1 га та якість ґрунту.

Отож, у даній курсовій роботі було розглянуто основні теоретичні аспекти статистики рослинництва, а також здійснено практичні розрахунки з метою дослідження таких показників, як урожайність зернових , якість ґрунту та внесення мінеральних добрив.

Дослідивши задану сукупність господарств  ми можемо зробити такі висновки, що згідно з побудованими рядами розподілу  за результативною ознакою (урожайність, ц/га), першою факторною ознакою (внесення мінеральних добрив) та другою факторною ознакою (якість ґрунту) можна сказати, що:

- середня урожайність по 25 підприємствам  становить 26,86 ц/га, найбільш повторювальне значення урожайності складає 21,42 ц/га, значення медіани становить 26,98 ц/га та середній квадрат відхилення від значення середньої урожайності складає  4,34 ц/га.

- середнє значення внесених мінеральних добрив складає 21,21 кг д.р., найбільш повторювальне значення внесених мінеральних добрив складає 17,11 кг д.р., розраховане значення медіани становить 21,16 кг д.р. та середній квадрат відхилення складає 4,02.

- середнє значення якості ґрунту складає 67,52 балів, найбільш повторювальне значення якості ґрунту складає 52,1 балів, значення медіани становить 69,53 бали та середній квадрат відхилення складає 13,59 бали.

Розрахунки які зроблені в простій (прямолінійній) кореляції стверджують, що:

- урожайність зернових культур залежить 2% від внесених мінеральних добрив, та існуючий зв’язок між ними прямий із слабкою мірою варіації.

- урожайність зернових культур  на 90,02% залежить від якості ґрунту.

Загальний коефіцієнт множинної детермінації нам показує, що 91,09% варіювання урожайності зернових культур зумовлене якістю ґрунту та внесеними мінеральним добривами. Решта коливань зумовлена іншими умовами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  використаних джерел:

 

1. Горкавий В.К. Статистика: Підручник. – К.: Вища шк., 1995. – 415с.
2. Козаченко І.В. Статистика 3-е вид., доп. і перероб. – Київ: Вища школа. Головне вид-во 1982. - 256с.
3. Опря А Т. Статистика (з програмованою формою контролю знань). Математична статистика. Теорія статистики. Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 472 с.
4. Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін.; За ред. А.В.Г оловача, А.М.Єріна, О.В.Козирєва. – Київ.: Вища шк.;1993. – 623 с.
5. Штангрер А.М., Копепюк О.І. Статистика: Навч. посібник. – Київ: Центр з навчальної літератури, 2005. – 232с.