Методика использования различного построения моделей в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

- ученик выполняет  работу частично или 1/3 предложенных  заданий

- допускает в работе 5-9 грубых ошибок

Эффективность использования  на практике приема графического моделирования  как средства поиска решения  текстовых задач подтвердилось результатами, полученными при проверке контрольной работы на завершающем,  контрольном, этапе эксперимента. 

         Был сделан анализ работ по  двум классам. В 3-А классе  с первым заданием справилось 10 человек из 15, во втором задании три ученика не решили задачу, с третьей задачей не справилось пять человек, пятеро  - допустили вычислительные ошибки, что и привело  их  к неверному получению ответа. Учащиеся при решении задач использовали традиционную краткую запись, что и способствовало к получению неправильного решения задач.

         В 3-Б классе с первым заданием  не справилось 2 человека, во втором задании один ученик не решил задачу, четверо – допустили вычислительные ошибки, что и привело их  к неверному получению ответа. Нужно отметить, что большая часть учащихся прибегала к построению чертежа при оформлении краткой записи текста задачи, что и помогло им в правильном выборе ее решения. С третьей логической задачей не справились четверо учащихся. Они не смогли правильно смоделировать задачу и решили ее как задачу на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме, а задача была  дана в косвенной форме.

          По результатам контрольной работы  был замечен рост в 3-Б классе в понимании материала младшими школьниками работы над текстовыми задачами при использовании графического моделирования, когда в 3-А классе рост не значительный (приложение З).

Итак, результаты контрольной  работы по 3-А классу (контрольному) и  3-Б классу (экспериментальному) представлены в таблице 2.8:                                                                              

    Таблица 2.8.

 

Этапы	Экспериментальный класс (средний балл)	Контрольный класс (средний балл)
Констатирующий	7,0	6,8
Контрольный	8,0	7,0

 

Наглядно уровни сформированости  умений учащихся 3-А и 3-Б на контрольном  этапе эксперимента представлены гистограммой.

Гистограмма результатов опроса учащихся на констатирующем и контрольном этапах эксперимента

Результаты говорят  о том, что изменения произошли в лучшую сторону за время проведения эксперимента в 3-Б классе, так как средний балл в усвоении работы над текстовой задачей поднялся от 7,0 до 8,0, в то же время как в 3-А классе результат практически не изменился.

 

 

Выводы по второму разделу

 

Рассмотренная и примененная  на практике методика обучения решению  текстовых задач способом  моделирования  позволяет сделать следующие  выводы: использование графического  моделирования является важным элементом  обучения решению задач, оно позволяет более качественно проанализировать задачу, обосновать выбор необходимого арифметического действия, организовать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач. Модель наглядно отображает  взаимосвязь между величинами, о которых говорится в тексте задачи. Наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении начального  обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирование математических понятий.

Экспериментально обоснованно, что графическое моделирование является эффективным средством поиска решения текстовых задач в начальной школе. Использование графического моделирования также предупреждает возможные  ошибки, которые допускают учащиеся в ходе решения текстовых задач.

Если в процесс обучения включать приемы творческой работы над задачей, использовать различные модели в ходе работы над текстовой задачей, то поиск решения задач в дальнейшем становится детям более понятным. А, как известно, от успешного решения задачи ребенок испытывает чувство удовлетворенности и радости, у ребенка повышается интерес в изучении математики. Но следует учить младших школьников оперировать не только готовыми моделями, но и самостоятельно строить различные модели в процессе поиска решения текстовых задач.

Проведя сравнительный анализ результатов опроса на констатирующем и контрольном этапах эксперимента, можно сделать следующее заключение, что метод графического моделирования является активным методом обучения и познания учащимися структуры и поиска решения задачи. Если на начало  эксперимента  в экспериментальном классе, качество знаний по теме  «Текстовые задачи и их решение» составляло 50 %, то на конец эксперимента показатель возрос и достиг 68, 75 %.

Как видим, по итогам проведенного эксперимента, исследуемая гипотеза подтвердилась. Использование в практике обучения младших школьников решению текстовых задач приема моделирования способствует развитию образного мышления, учит школьника логически рассуждать и правильно выбирать арифметические действия в ходе работы над задачей, то есть формирует общее умение решать текстовые задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общие выводы

 

Реформа преподавания математики в школе вызвала изменение  не только содержания обучения, но и  методов обучения, так как основные части обучения (содержание и методы обучения) тесно связаны между собой. Видоизменение одного из этих частей (в данном случае изменения содержания) неизменно вызывает другой (методов).

Приближения курса школьной математики к современной науке  требует изменения уровня мыслительной деятельности ученика, что в свою очередь ведет к модернизации методов обучения.

Обучение на современном  уровне требует разработки и применение таких методов,  которые вызывают наибольшую активность мысли ученика  и оптимально способствуют его умственному развитию. Моделирование как раз и является одним из таких методов обучения, так как:

1. моделирование выступает как средство познания, направленное на приобретение учащимися субъективно новой информации об объектах и явлениях окружающей действительности;
2. при решении различных типов задач учащиеся осознают смысл арифметических действий, подготавливаются в дальнейшем к решению задач, с которыми они могут встретиться в будущей практической деятельности; помогает осознанно усваивать многие вопросы теории;
3. моделирование способствует формированию понятий, установлению зависимости между величинами, что так необходимо уметь делать в процессе работы над задачей для того, чтобы правильно оформить ее решение.

Значительное место  в содержании курса математики начальных классов отводится решению текстовых задач. В различные периоды развития начального математического образования проблема обучения младших школьников решению текстовых задач оставалась одной из актуальных. Этой проблеме посвящены многочисленные исследования, предметом которых являются различные аспекты обучения решению текстовых задач: отбор их содержания и система подачи; функции текстовых задач в процессе обучения математике; их роль в развитии логического мышления и т.п. Таким образом, решение задач – краеугольный камень начального обучения.

Работа по формированию умения решать задачи начинается с  первых дней обучения в школе. Как  свидетельствуют наблюдения из практики, причина возникающих затруднений  при работе над задачей состоит  в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи. Все выше перечисленное и задает общие умения работы над текстовой задачей.

Ведущие методисты в  области математики занялись исследованием  данной проблемы - как обучить ребенка  осмысленно осуществлять поиск  решения  задачи. И нами были изучены труды  Истоминой Н.Б., Занкова Л.В., Аргинской  И.И., Лавриненко Т.А., Белошистой А.В., Кочиной Л.П., которые предложили для возможного устранения данной проблемы  использовать в практике обучения младших школьников решению простых, а в дальнейшем и составных текстовых задач прием графического моделирования. Использование данного методического приема на практике было подробно описано в теоретической части работы и апробировано на этапе формирующего эксперимента.

И результаты эксперимента подтвердили выдвинутую гипотезу, что  такая система обучения решению  текстовых задач, где нет типизации задач, где новые знания открываются ребенком самостоятельно или в совместном поиске с учителем, обеспечивает активную познавательную деятельность и прочное усвоение знаний, формирует общее умение решать текстовые задачи.

Проведенное нами исследование подтверждает возможность и целесообразность интенсификации обучения решению текстовых  задач приемом графического моделирования.

В ходе проведения экспериментального исследования по данной проблеме нами были разработаны фрагменты уроков по обучению третьеклассников решению текстовых задач на основе приема  графического моделирования, которые могут быть использованы студентами КГУ как образцы при прохождении педагогической практики, а также  учителями начальных классов в процессе  формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  А

 

Список учащихся  3-А класса, взятых в эксперимент

 

1. Абибулаев Дилявер 
2. Аверин Тимофей
3. Анисимова Вероника
4. Гришина Александра
5. Гуртова Валерия
6. Кухаренко Павел
7. Манукян Арман
8. Пидлубный Владислав
9. Прокопенко Андрей
10. Прокопенко Кристина
11. Ракова Светлана
12. Сухомлин Андрей
13. Тит Сергей
14. Ттасинов Мухаммед
15. Чигринский Александр

 

 

 

Список учащихся  3-Б класса, взятых в эксперимент

 

1. Ботвинкин Светозар
2. Браньков Глеб
3. Велюллаев Эмиль
4. Гомзикова Олеся
5. Григоренко Максим
6. Дубницкий Валера
7. Коник Константин
8. Онуфриева Вероника
9. Ратушняк Александр
10. Ратушняк Николай
11. Сапелкина Наталья
12. Степанова Анна
13. Сухоруков Вадим
14. Тасинова Гульнара
15. Чуприн николай

 

 

 

 

Приложение Б

Протокол № 1

фрагмента урока наблюдения по математике в 3-А классе,

включающего в себя работу над задачами.

Учитель: Свиридова И.И.

Цель  наблюдения: выявить, какие методические приемы использует учитель      при обучении учащихся решению текстовых задач и их       эффективность.

Вид наблюдения: естественное, пассивное.

Дата: 16. 01. 11 

Тема  урока: Умножение и деление двузначных чисел. О чем ты узнаешь?

Цель  урока: подготовить детей к изучению математики во втором семестре. Повторить изученный материал.

Этап урока, включающий работу над задачей		Деятельность
		Учителя		Учащихся
Повторение уже изученного материала, ознакомление с новым материалом	Решение задач 3 кл. Задача № 4: «На туристической базе 7 маленьких палаток и 2 большие. В каждой маленькой палатке по 4 кровати, а в большой по 7. Во сколько раз больше кроватей в маленьких палатках, чем в больших?» М – 7п. по 4кр.                                    во? б. кр.  Б – 2п. по 7кр.          Под руководством учителя дети составляют краткую запись текста задачи при  помощи выделенных слов (устно), намечается план решения задачи.   Задача: «В столовую привезли 4 мешка белокочанной капусты, по 10 кг в каждом, и 3 мешка цветной капусты, по 8 кг в каждом. Сколько всего  килограммов капусты привезли в  столовую?» Б. – 4м. по 10кг.                                   ? кг. Ц. – 3м. по 8кг. После решения двух задач учитель  предлагает сравнить  ход их решения: чем похожи решения задач и  в чем их различие (почему?). Дополнительное задание: записать решение задачи, составлением выражения. 4∙10 + 3∙8		По данному плану  предлагается учащимся записать решения  задачи по действиям. В качестве контроля один ученик работает у доски: записывает решение задачи по действиям.     Проводят сравнительный анализ решенных задач.

 

Анализ  данного фрагмента урока: при работе над задачей учитель строго выдерживает основные этапы работы над ней: работа над краткой записью текста оформляется путем выделения главных слов из текста задачи – это знаковая модель. Разбор решения задачи проводится по традиционному способу, оформляется решение задачи и записывается ответ. Согласно методике это верно, но на этапе закрепления решения задач уже встречающегося детям  вида не обязательно выдерживать все этапы работы над задачей. Следует учителю разнообразить формы работы над задачей известного вида, чтобы учащиеся проявляли больше самостоятельности в ее решении. Тексты данных задач можно было бы представить в виде схематических рисунков, и это была бы некоторая помощь им в поиске решения задачи. Понравился заключительный этап работы над задачами – сравнение решения обеих задач, постановка проблемных вопросов. Подобные задания развивают мышление школьника,  учат проводить сравнительный анализ математических объектов, устанавливая сходство и различие между ними.