Методика использования различного построения моделей в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

Цель: раскрыть способы нахождения числа по его части; совершенствовать умение измерять и строить ломаные линии по заданным параметрам; формировать умения вычислять выражения на порядок действий; обобщать умение составлять и вычислять выражения с числовыми и буквенными значениями

Задача №41 с.93. «Мама сделала 6 банок яблочного  сока, по 3 л в каждой, и столько же банок томатного сока, по 2 л в каждой банке. Сколько всего литров получилось?»

- Какой сок мама  сделала? (яблочный и томатный)

- Количество банок сока обозначим отрезками соответствующей длины.

- Известно сколько  банок с яблочным соком? (6)

- Что сказано о емкости  банок? (содержит по 3 литра)

Учитель выполняет чертеж на доске, а учащиеся у себя в тетрадях.

- Итак, что нам известно? Давайте начертим.

 I    

           3

- А что говорится о томатном  соке? (столько же банок закрутили)

- Что значит столько  же? (одинаковое количество, т.е. 6 банок)

- Известна емкость  банок с томатным соком? (да, по 2 литра)

Давайте покажем это  на чертеже.

II  

          2

- А что мы должны  найти? Покажем на рисунке.

                             

I     ?

            3                                                        ?

II         ?

             2

- По чертежу перескажите  задачу.

- Во сколько действий решается задача? (в три)

- По какому плану  будем ее решать? (найдем, сколько  литров мама сделала яблочного  сока, затем томатного. После чего  мы сможем ответить на главный  вопрос.)

Далее выполняют план по решению задачи по действиям.

- При помощи какого действия мы будем решать задачу? (сложения произведения чисел)

3 ∙ 6 = 18 (л) – с  яблочным соком

2 ∙ 6 = 12 (л) – с  томатным соком

18 + 12 = 30 (л) - всего

Записали решение в  тетради.

- Какое выражение можно  составить к решению  задачи?

3 ∙ 6 + 2 ∙ 6 = 30 (л.)

Задача №42 (1) «В классе 11 вазонов, а в коридоре – на 9 вазонов больше. Сколько  вазонов в коридоре и в классе вместе?»

- О чем говорится  в задаче? (о вазонах, которые  установили в классе и в  коридоре.)

- А вы знаете, значение  слова «вазоны»? С.И.Ожегов в своем словаре это слово расшифровывает, как цветочный горшок.

- Сколько цветочных  ваз находится в классе? (11)

- Известно сколько  вазонов в коридоре? (нет, но  сказано на 9 больше)

Изобразим это в виде чертежа.

 11 в.

Кл.                 

 9 в.              

Кор.   

                                    ? в.

- Что нужно узнать  в задаче? (сколько вазонов в коридоре и в классе вместе?)

- Дополните чертеж.

 

                            11 в.

Кл.                 

 9 в.                 ? в.

Кор.   

                                    ? в.

      Самостоятельно  дети записывают решение по  чертежу, после чего идет анализ  и проверка решения вместе  со всем классом. 

Учитель  читает задачу в слух:

Задача №42 (2) «60 штук яиц разложили поровну в 10 коробок, а 30 яиц положили в корзину. На сколько больше яиц в корзине, чем в коробке?»

- О чем говорится  в задаче?

- Сколько яиц в корзине,  мы знаем? (30 шт)

- А в коробке нам  известно, сколько было яиц? (нет,  но мы знаем, сколько в 10 коробках яиц)

- Какой длины будет первый отрезок, по сравнению со вторым длиннее или короче? (длиннее)

- Какой главный вопрос  задачи?

- Выберите чертеж, соответствующего  решению задачи

1)                                60 Коробка                              ?                      30   ? Корзина	2)           60 30      ?
3)                        60 30 ? ?	4)                     60                          30           ?

 

- Почему именно первая  схема подходит нам? Докажите.

Начертите в тетрадях схему к нашей задаче. Запишите решение выражением.

30 - 60 : 10 = 24 (л)

Фрагмент урока  № 3

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное. Выражения на порядок действий. Решение задач. Уравнения.

Цель: раскрыть способы умножения двузначного числа на однозначное; учить вычислять выражения с применением данного способа вычисления, учить составлять выражения на умножение суммы на число при решении задач; совершенствовать навыки вычисления выражений на порядок действий

Задача №56: «Было красной ткани 4 м по 3 грн и желтой 8 м по 3 грн. Еще на 20 грн купили тесьму. Сколько всего уплатили за товар?

- Выберите схему подходящую  к данной задаче.

1)         3                                                                                      ?                  3                                                               ?    ?                  20

2)  3   20 ?

 

3)                4                                                     3                  8                                 3       ?                 20                                                     ?

4)    3                                                     ?                                                          ? 20

 

           Применяя данную методику обучения детей работе над текстовыми задачами по новой системе в условиях традиционной школы, постепенно стали видны и результаты нашей работы. Учащиеся уже меньше стали допускать ошибок в решении задач. Главным для них стало умение разобраться в ситуации, которая отражена в задаче, и записать ее сначала на языке схем, а затем на языке математических символов.

 

 

 

 

 

 

2.3. Обработка результатов педагогического исследования

О том, насколько предлагаемая методика обучения решению текстовых задач эффективнее ряда других, используемых в начальной школе, свидетельствуют результаты экспериментальной проверки. Учащимся 3-Б класса, участвующих в эксперименте, была предложена письменная проверочная работа. С целью проверить эффективность применения методов нетрадиционного обучения учащимися построения графических моделей и решение текстовых задач. С этой целью школьникам были предложены задачи (предлагаем один из вариантов работы):

1. Какой схемой (рис. 2.1) будешь пользоваться, решая задачу: «От рулона ткани отрезали 9 м ситца, затем еще – 4 м. Сколько всего метров было ситца в рулоне, если осталось 14 метров?»

А)       В)

.

 

Рис. 2.1.

2. Построй схему к  задаче и реши ее: «В двух коробках 26 карандашей. Во второй коробке, на 15 карандашей меньше. Сколько всего карандашей в двух коробках?»

3. Придумай по схеме  (рис. 2.2) задачу и реши ее:

                  12 кг

          Рис. 2.2.

4. Это задача о количестве ящиков с помидорами и огурцами (рис. 2.3).

  

Рис. 2.3.

Как нужно изменить схему, если вопрос задачи будет таким: «На  сколько больше ящиков с помидорами, чем с огурцами, привезли в магазин?»

Таблица 2.4.

Шкала оценивания письменной проверочной работы

№ задания	1	2	3	4
Количество  Баллов	2	2	4	4

 

Таблица 2.5.

Шкала оценивания письменной проверочной работы по 12-балльной системе

 

Количество  набранных баллов	Отметка по 12-балльной системе
Ниже 4	1 – 2 – 3
4 - 5 – 6	4 – 5 – 6
7 – 8	7 – 8 – 9
9 – 10	10-11-12

         

           Анализ работ показал, что в 3-Б классе большая масса учащихся (это составляет  80% от всех учащихся) в результате проделанной целенаправленной работы по обучению их в применении приема графического моделирования при решении текстовых задач овладела им. И только 20% не могли выполнить некоторые из предложенных заданий в силу своих индивидуальных способностей. На высокий уровень – 5 человек, достаточный уровень – 7 человек, средний уровень – 3 человека.

В конце эксперимента обеим классам нужно было выполнить  контрольную работу по проверке сформированности у них умения решать текстовые задачи.

В первом задании нужно  было выбрать выражение, являющееся решением задачи. Здесь учащимся необходимо было проанализировать текст задачи, выявить известные и неизвестные  величины, их отношения и, возможно, сконструировать простейшую модель (схему) по данной ситуации, которая позволит им соотнести свой поиск решения задачи с данным (даны два варианта решения задачи, а нужно выбрать правильный).

Во втором задании  был дан текст задачи, которую нужно было просто решить. Задание схожее с предыдущим, но никаких форм контроля не прилагалось к тексту. Учащемуся необходимо было  с начала и до конца выдержать все основные этапы работы над задачей самостоятельно.

В третьем задании  была дана логическая задача, решение которой основывалось на понимании смысла отношений «больше на…» и «меньше на…», «больше в …» и «меньше в …» (приложение Ж).

За каждое  выполненное  задание  ученик получал определенное количество баллов. (табл.2.6).

Таблица 2.6.

Шкала оценивания письменной проверочной работы

№ задания	1	2	3
Количество баллов	1	4	5

 

         Максимальное количество баллов - 10. При оценивании также учитывалась   аккуратность в  выполнении работы.

Поэтому оценивание работ  учащихся проходило согласно с таблицей 2.7:

Таблица 2.7.

Шкала оценивания письменной проверочной работы по 12-балльной системе

Количество  набранных баллов	Отметка по 12-балльной системе
Ниже 4	1 – 2 – 3
4 - 5 – 6	4 – 5 – 6
7 – 8	7 – 8 – 9
9 – 10	10-11-12

 

Результаты  контрольной работы по уровням

Класс	Высокий уровень	Достаточный уровень	Средний уровень	Низкий  уровень
3-А (контрольный)	2	6	7	-
3-Б (экспериментальный)	4	7	4	-

 

         Оценивалась контрольная работа по следующим критериям.

         Высокий уровень:

- аккуратность работы

- понимание текста  задачи

- правильная запись выражений

- правильность записи  краткого условия

- ученик допускает  в работе 1 негрубую ошибку или  2-3 исправления

         Достаточный уровень:

- аккуратность работы, может быть допущено 1-3 грубых ошибок

- неточность в записи  краткого условия

- правильно выполняет  2/3 предложенной работы

Средний уровень:

- ученик может допустить  в работе от 4 до 6 грубых ошибок (пропуск действий, вычислительные  ошибки, невыполненное задание, незаконченное 

решение задач)

- правильно выполняет  1/2 предложенной работы

Начальный уровень: