Методика использования различного построения моделей в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОМУ РАЗДЕЛУ

 

Решение задачи – это  важнейшее средство формирования математических знаний, умений и навыков младших  школьников, но в то же время – это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка. Психолого-дидактический анализ новых технологий обучения ребенка младшего возраста подтверждает, что правильно организованный процесс обучения решению задач может быть действенным средством общего развития младшего школьника.

Действующая программа  начальной школы требует развития самостоятельности у детей в решении текстовых задач. Каждый ученик должен уметь кратко записать текст задачи, обосновать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверить правильность решения задачи. Однако на практике эти требования выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным пробелам в знаниях и навыках учащихся.

Труднее всего в математике детям даются именно задачи. Поэтому  очень важно с первых же дней ребенка  в школе правильно подойти  к процессу обучения его решению  задач, иначе объективные и субъективные трудности этого процесса со временем могут превратить изучение математики для ребенка в тяжелую и неприятную повинность и сформировать отрицательную мотивацию к изучению всех естественно-научных предметов.

Одним из активных методов  познания и обучения,  позволяющий научить младшего школьника решать текстовые задачи самостоятельно, является прием моделирования задачи с помощью схем различного вида. В широком понимании моделирование - это замена действий с реальными предметами действиями с их моделями, муляжами, макетами (предметное моделирование), или их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами (графическое моделирование). Наглядное представление об отношениях между данными и искомым в задачах дает графическое моделирование, на котором было сконцентрировано внимание при изложении теоретической главы работы. Такое моделирование задачи позволяет осуществлять учащимися осознанно выбор арифметического действия в ходе ее решения и, таким образом, способствует формированию общего умения решать текстовые задачи.

В процессе решения задачи основой выступает модель, применение которой связано с такими мыслительными  операциями, как: анализ, синтез, сравнение  и др. Умение выполнять данные логические операции позволяет  формировать  у детей умение решать сюжетные текстовые задачи как основных типов, так и нестандартных задач, задач повышенной сложности из альтернативных учебников по математике. В этом случае обучение решению задач будет являться средством интеллектуального развития ребенка.

Таким образом, чтобы  учащиеся лучше представили себе жизненную ситуацию, отраженную в  задаче, легче прослеживали зависимости  между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и  доказательным, необходимо систематически обучать детей приему моделирования. Систематическое использование графического моделирования позволит также предупредить многие ошибки, которые учащиеся часто допускают в решении текстовых задач.

Разработке серий учебных  заданий по моделированию в процессе работы над текстовыми задачами, которые рекомендуют использовать  в практике начальной школы ведущие методисты развивающего обучения в области математики: Давыдов В.В., Истомина Н.Б., Аргинская И.И. и автор действующих на Украине учебников по начальной математике Кочина Л.П., и экспериментальной проверки их эффективности будет посвящена вторая глава нашей работы. 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ II

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОБУЧЕНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ СПОСОБОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

2.1. Анализ сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками на этапе констатирующего эксперимента

Действующая программа начальной  школы требует развития самостоятельности  у детей в решении текстовых  задач. Каждый ученик должен уметь кратко записать текст задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверить правильность решения задачи. Однако на практике эти требования выполняются далеко не полностью, что и приводит к серьезным пробелам в знаниях и навыках учащихся.

Поэтому решение данной проблемы определило цель исследования:  выявить, как на практике усваивается младшими школьниками процесс решения текстовых задач, проанализировать полученные результаты и разработать серию уроков по формированию умений решать текстовые задачи с применением приема графического моделирования с последующей экспериментальной проверкой его эффективности.

Исследовательско-экспериментальная  работа проводилась на третьих классах Кореизской общеобразовательной школы № 16, АР Крым. В эксперименте участвовало два третьих класса. В каждом из которых было по 15 человек. Список учащихся представлен в приложении А.

Констатирующий эксперимент  проводился с 17 января по 15 февраля 2011 года. Его основной целью было выявление уровня сформированности у третьеклассников, взятых в эксперимент, умения решать текстовые задачи и разработка целей и задач дальнейшего исследования.

 На первом этапе  эксперимента использовались следующие  методы исследования:

1) наблюдение за учителем, учениками в процессе учебной деятельности;

2) беседа с учителями;

3) тестирование учащихся.

В объяснительной записке к программе по математике говорится: «Для развития мышления и речи, учащихся важно научить их обосновывать каждый свой шаг в анализе задачи и ее решении. Дети должны лаконично, точно и четко объяснять, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, с помощью каких арифметических действий и в какой последовательности может быть найден ответ на вопрос задачи».

Из требований программы  вытекает и задача учителя - учить  детей последовательно рассуждать, сравнивать, наблюдать, сопоставлять, делать правильные умозаключения, обобщения, выводы. Решение этой задачи тесно  связано с методическим мастерством  учителя: и как он умело поставит вопрос, и какова будет его реакция на ответ ученика и многое-многое другое.

Пассивные наблюдения за работой учителя выбранного мной экспериментального класса проводилось на протяжении двух недель.  И это позволило выявить методы и приемы работы педагога, направленные на формирование умений и навыков в решении текстовых задач у учащихся данного класса.

Была просмотрена серия  уроков по математике (приложение Б). Из просмотренных уроков были  выявлены некоторые методические недочеты при обучении учащихся решению текстовых задач, а именно:

• на практике чаще всего дети сталкиваются со знаковой моделью краткой записи текста задачи, и редко им демонстрируется графическая модель. А, как известно, удачно выбранная модель краткой записи задачи позволяет нацелить ребенка на поиск путей ее решения.
• При решении задач всю работу, связанную с ее анализом и поиском способа решения, учитель из урока в урок берет на себя, а ученику отводится роль  либо пассивного слушателя, либо отвечающего на поставленные вопросы. При такой работе легко направить мысль учащихся в нужном направлении и обратить внимание на то или иное данное в задаче, вовлечь учащихся в работу над задачей. Но постоянное использование такой формы работы приводит к тому, что учащиеся привыкают работать только под руководством учителя.
• При фронтальном анализе и решении задачи, видимо с целью экономии времени, учитель нередко ограничивается правильными ответами двух-трех-четырех учеников, а остальные записывают за ними готовые решения без глубокого их понимания.

Поэтому из просмотренных  уроков для устранения отмеченных недостатков необходимо:

1) улучшить методику  организации первичного восприятия  и анализа задачи, т.е. определиться  с моделью краткой записи текста  задачи, чтобы обеспечить осознанный  выбор арифметического действия  всеми учащимися класса;

2) продумать,  какие  вопросы могут возникнуть у  учащихся при решении задачи, и какой должна быть помощь  ученику;

3) работу лучше строить  таким образом, чтобы инициатива  в решении задачи исходила  от самих учащихся, чтобы учащиеся  самостоятельно учились рассуждать.

Чтобы выяснить, каков  уровень сформированности у третьеклассников умения решать текстовые задачи, нами был проведен тест-опрос с выбором  правильного решения составных  задач (приложение В).

           Тестовые задания  были разработаны  в соответствии с программой по математике для начальной школы. Было разработано два варианта тестов. Каждый вариант теста включал в себя пять задач, одна из которых (последняя) - с логической нагрузкой. Не решение последней задачи никак не влияло на итоговую оценку за выполнение теста. Последней задачей проверялось насколько у ученика развито логическое мышление и навыки самостоятельной работы над задачей. На выполнение теста было выделено 10 минут.

За каждое  выполненное  задание  ученик получал определенное количество баллов. Первое задание оценивалось в четыре бала, а второе, третье и четвертое в два балла (табл.2.1.). 

Таблица 2.1.

Шкала оценивания тестовых заданий

№ задания	1	2	3	4
Количество баллов	4	2	2	2

 

Максимальное количество баллов – 10. При оценивании учитывалась   аккуратность в  выполнении работы.

Поэтому оценивание работ  учащихся проходило согласно с таблицей 2.2:

Таблица 2.2.

Шкала оценивания тестовых заданий по 12-балльной системе

Количество  набранных баллов	Отметка по 12-балльной системе
ниже 4	1 – 2 – 3
4 - 5 – 6	4 – 5 – 6
7 – 8	7 – 8 – 9
9 – 10	10 –11
решена последняя задача	12

 

По результатам тестового  опроса классы вышли на следующий  уровень (приложение Г).

3-А класс (контрольный  класс): высокий уровень – 2 человека, на достаточный – 5 человек, и на средний уровень – 8 человек

3-Б класс (экспериментальный  класс): высокий уровень – 2 человека, достаточный – 6 человек и средний  уровень – 7 человек.

         Наглядно результаты тестирования можно представить гистограммой.

Гистограмма тестового опроса учащихся на констатирующем этапе экспериментального исследования

 

 

По результатам проверки видно, что оба класса находятся  на  одном уровне по сформированности  у них работы над текстовыми задачами. Это объясняется тем, что в практике своей работы учитель не использует прием моделирования, поэтому при выборе решения текстовых задач учащиеся допускали ошибки. Не все ученики справились с решением подобранных задач, поскольку не смогли представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не уяснили отношений между данными в ней величинами, зависимости между данными и искомым, а поэтому выбор ответа их был неверным.

Полученные данные еще  раз подтвердили необходимость  использования наиболее эффективных  приемов и методов работы над текстовыми задачами. Одним из таких приемов является графическое моделирование. Как отмечал Л.Ш.Левенберг, «схемы и чертежи не только помогают учащимся  в сознательном выявлении зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач».

Таким образом,  полученные результаты на этапе констатирующего  эксперимента определили ход дальнейшего  нашего исследования.

 

2.2. Методика использования приема графического моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач на этапе формирующего эксперимента

 

 Второй этап эксперимента – формирующий – посвящен  работе по реализации методики использования графического моделирования в обучении младших школьников решению текстовых задач. На этом этапе корректировались традиционные приемы работы и задания по обучению учащихся решению текстовых задач средствами графического моделирования; проверялось влияние приема моделирования на активизацию  учебно-познавательной деятельности младших школьников и формирование у них общих умений решать текстовые задачи.

На основе изучения теоретических  и методических основ использования  графического моделирования в процессе работы над текстовой задачей  и   результатов, полученных в  ходе констатирующего этапа эксперимента, целью которого было выявление уровня сформированности  у младших школьников решать текстовые задачи, нами была разработана программа   экспериментальной работы по обучению младших школьников решению текстовых задач с использованием приема графического моделирования. Экспериментальная программа составлена в виде таблицы, где представлены основные этапы исследования, задачи каждого этапа и методические приемы работы на каждом этапе по обучению младших школьников приему моделирования при решении текстовых задач (см приложение Д). Апробация программы экспериментальной работы проходила на базе Кореизской общеобразовательной школы № 16 АР Крым, в 3-А (экспериментальный) и в 3-Б классе (контрольный) (классный руководитель:Свиридова И.И., Кулыгина Л.П.).