Методика использования различного построения моделей в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Протокол № 2

фрагмента урока наблюдения по математике в 3-Б классе,

включающего в себя работу над задачами.

 

Учитель: Кулыгина Л.П.

Цель  наблюдения: выявить, какие методические приемы использует учитель      при обучении учащихся решению текстовых задач и их      эффективность.

Вид наблюдения: естественное, пассивное.

Дата: 15. 01. 11 

Тема  урока: Умножение и деление двузначных чисел. О чем ты узнаешь?

Цель  урока: подготовить детей к изучению математики во втором семестре. Повторить изученный материал.

Этап урока, включающий работу над задачей	Деятельность
	Учителя			Учащихся
Повторение уже изученного материала, ознакомление с новым  материалом		Решение задач 3 кл. Задача № 4: «На туристической базе 7 маленьких палаток и 2 большие. В каждой маленькой палатке по 4 кровати, а в большой по 7. Сколько кроватей во всех палатках?» М – 7п. по 4кр.                                    ? кр. Б – 2п. по 7кр. Под руководством учителя дети составляют краткую запись текста задачи при  помощи выделенных слов (устно), намечается план решения задачи.   Задача: «На одну теплицу  израсходовали два рулона пленки по 10 м каждый, а на другую три  рулона по 8 м каждый. Сколько всего  метров пленки израсходовали на две  теплицы?» 1т. – 2р. по 10м                                   ? м 2т. – 3р. по 8м После решения двух задач учитель  предлагает сравнить  ход их решения: чем похожи решения задач и  в чем их различие (почему?). Дополнительное задание: записать решение задачи, составлением выражения. 2∙10 + 3∙8	По данному плану  предлагается учащимся записать решения задачи по действиям, а затем составлением выражения. В качестве контроля два ученика работают у доски: один записывает решение задачи по действиям, другой – выражением. Затем решения сверяются.         Проводят сравнительный анализ решенных задач.

          Анализ данного фрагмента урока: при  работе над  задачей  учитель строго выдерживает основные этапы работы над ней: анализ содержания с краткой записью текста, причем в основном краткая запись задачи оформляется путем выделения главных слов из текста задачи – это знаковая модель, проводится подробный разбор решения задачи одним из традиционных способов, оформляется решение задачи (учитель обращает внимание на разные формы записи решения) и записывается ответ. Согласно методике это верно, но на этапе закрепления решения задач уже встречающегося детям вида не обязательно выдерживать все этапы работы над задачей. Следует учителю разнообразить формы работы над задачей известного вида, чтобы учащиеся проявляли больше самостоятельности в ее решении. Не забывать также о дифференцированной работе над задачей. Тексты данных задач можно было бы представить в виде схематических рисунков и это была бы некоторая помощь им в поиске решения задачи. Понравился заключительный этап работы над задачами – сравнение решения обеих задач, постановка проблемных вопросов. Подобные задания развивают мышление школьника,  учат проводить сравнительный анализ математических объектов, устанавливая сходство и различие между ними.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение В

Тестовый опрос  учащихся на этапе констатирующего  эксперимента

Вариант 1

1. У продавца 8 больших деревянных ложек, а средних ложек на 5 больше. Сколько всего ложек?

1) 8 – 5 = 3 (л.)                 2) 8 + 5 = 13 (л.)

    8 + 3 = 11 (л.)                       8 + 13 = 21 (л.)

2. На одной грядке выросло 24 кабачка, а на второй в 3 раза меньше. Сколько кабачков выросло на первой  и на второй грядке вместе?

1) 24 - 3 = 21  (к.)       2) 24 : 3 = 8 (к.)

    21 + 24 = 45 (к.)                   24 + 8 = 32 (к.)

3. Тане надо было сделать 55 снежинок. Сначала она сделала 7 из них, затем еще 5 снежинок. Сколько снежинок осталось сделать Тане?

1) 7 + 5 = 12 (с.)                 2) 7 – 5 = 2 (с.)

    55 – 12 = 43 (с.)                   55 – 2 = 53 (с.)

4. Дима подарил 5 марок  сестре и 6 марок брату. У  него еще осталось 10 марок. Сколько  всего марок было у Димы?

1) 6 + 5 = 11 (м.)                 2) 5 + 6 = 11 (м.)

    11 – 10 = 1 (м.)                      10 + 11 = 21 (м.)

5 *. Пять лет назад  Косте было 8 лет. Сколько лет будет Косте через три года?

1) 8 + 5 = 13 (лет)      2) 8 – 5 = 3 (года)

    3 + 13 = 16 (лет)                 3 + 3 = 6 (лет)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

1. В городе было 8 кинотеатров, а музеев на 5 больше. Сколько кинотеатров и музеев всего в городе?

1) 8 + 5 = 13 (к.)    2) 8 – 5 = 3 (к.)

    13 + 8 = 21 (к.)                 3 + 8 = 11 (к.)

2. У Юры 9 железных  солдатиков, а деревянных в 2 раза  больше. Сколько всего солдатиков  было у Юры?

1) 9 + 2 = 11 (с.)            2) 9 ∙ 2 = 18 (с.)

   11 + 9 = 20 (с.)                 11 + 18 = 29 (с.)

3. Маше надо поставить  на стол всего 17 тарелок. Она  поставила сначала 7 тарелок, затем  еще 4. Сколько тарелок осталось  поставить на стол?

1) 7 + 4 = 11 (т.)            2) 7 – 4 = 3 (т.)

    17 – 11 = 6 (т.)                17 – 3 = 15 (т.)

4. От ленты отрезали  сначала 8 дм, а затем еще 7 дм. Осталось ленты 13 дм. Сколько всего  дециметров ленты было?

1) 8 + 7 = 15 (дм)             2) 8 – 7 = 1 (дм)

    13 + 15 = 28 (дм)             13 + 1 = 14 (дм)

5 *.  4 года назад Даше было 10 лет. Сколько лет будет Даше через 7лет?

1) 4 + 10 = 14 (лет)   2) 10 – 4 = 6 (лет)

    14 + 7 = 21 (год)              6 + 7 = 13 (лет)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  Г

 

Результаты  тестового опроса по 3-А классу (контрольный  класс)

 

 

№ п/п	Ф.И.О. Учащихся	Набранный балл
1	Абибуллаев Дилявер	10
2	Аверин Тимофей	4
3	Анисимова Вероника	9
4	Гришина Александра	6
5	Гуртовая Валерия	5
6	Кухаренко Павел	10
7	Манукян Арман	4
8	Пидлубный Владислав	8
9	Прокопенко Андрей	6
10	Прокопенко Кристина	9
11	Ракова Светлана	5
12	Сухомлин Андрей	7
13	Тит Сергей	4
14	Тасинов Мухаммед	6
15	Чигринский Александр	8
	Средний балл	6,8

 

 

 

Результаты  тестового опроса по 3-Б (экспериментальный  класс)

 

№ п/п	Ф.И.О. Учащихся	Набранный балл
1	Ботвинкин Светозар	9
2	Браньков Глеб	10
3	Велюллаев Эмиль	4
4	Гомзикова Олеся	8
5	Григоренко Максим	6
6	Дубницкий Валера	10
7	Коник Константин	4
8	Онуфриева Вероника	9
9	Ратушняк Александр	8
10	Ратушняк Николай	5
11	Сапелкина Наталья	8
12	Степанова Анна	4
13	Сухоруков Вадим	5
14	Тасинова Гульнара	9
15	Чуприн Николай	4
	Средний балл	7,0

 

Приложение Д

Программа формирующего этапа эксперимента «Методика  использования графического моделирования в обучении младших школьников решению текстовых задач»

Этапы экспериментальной  работы	Предмет усвоения	Цель работы	Методические  приемы по формированию строить графические  модели
1 этап – подготовительный	Текстовые    задачи	Научить детей переводить  различные реальные  явления на  язык математических символов и знаков.	Приемы: -  соотнесения,  - выбора, - преобразования.
2 этап – основной.		Научить младших школьников  строить  графическую модель для  решения  текстовых задач.	Приемы: - разъяснение учителем каждой части модели; указание к построению модели (сначала необходимо выбрать слова, характеризующие предметы, о которых идет речь в задаче, а затем определить, какое слово включает общее понятие, а какие слова являются частью целого); моделирование по наводящим вопросам учителя и поэтапное выполнение схемы (либо учителем на доске, либо учащимся на доске, либо учителем на доске, а учащимися в тетради). повторение текста задачи учеником по построенному схематическому чертежу: дополнение к построению схемы (предлагается часть схематического чертежа, а ученик достраивает его до завершения. Например, указываются учеником на схеме количественные характеристики объектов); сравнение схем (моделей) с целью выявления признаков сходства и различия с точки зрения формулировки текста задачи.
3 этап – заключительный.		Учить самостоятельно строить схематические  чертежи к решению текстовых  задач.	Приемы: предлагается заготовка схемы, необходимо указать на схеме количественные характеристики объектов; самостоятельное построение модели к решению задачи; преобразование модели с целью «открытия» способа решения задачи; преобразование модели с целью сравнения с задачами другого вида, с целью составления таких задач; изменение модели или количественных характеристик; формулирование текста задачи по предложенному сюжету и схематическому чертежу; -  выбор выражения, которым  решается задача, к схеме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  Е

Фрагменты уроков на этапе формирующего эксперимента согласованные с календарным  планированием разработанным Диптан Н.В. и Назаренко А.А. за 2010-2011 учебного года

Фрагмент  урока №1

Тема:   Умножение и деление чисел. Части. Повторение изученного материала.

  Цель урока: ознакомить со способами умножения и деления чисел; ознакомить с образованием части; чтением частей; ознакомить с миллиметром; совершенствовать умения вычислять выражения на порядок действий  

Этап  урока: объяснение нового материала      

Использование графической модели: разъяснение учителем каждой части модели   

«Насыпали 5 мешков пшеницы по 50 кг в каждый и 3 мешка  ржи по 60 кг в каждый. Сколько всего зерна насыпали в мешки?»

- Вы все знаете, как  записать эту задачу при помощи  краткой записи.(один из учеников  записывает на доске условие  при помощи знаковой модели)

- Кто-то может, уже  догадался, как ее нужно решать? (выслушиваются версии)

- Сейчас я вам покажу  другие способы записи этой  задачи и решения.

(у учителя, заранее  подготовленные карточки с моделями)

- Так, для задачи, приведенной  ранее, графическая модель может  быть выполнена:

А) в виде рисунка:

по 50 кг                        ?

по 60 кг                            

- То есть, благодаря  рисунку мы можем сразу понять, о чем говорится в задаче.

Б) в виде условного  рисунка:

 

по 50кг 

 

                                                                             ?

по 60 к

 

- Так же видно, что  нужно найти в задаче.

 

В) в виде чертежа:

 

         50 кг

 

                                       ?                                            

           60 кг                                                                       ?

                        

                          ?

 

Г) в виде схематизированного чертежа:

 

          50 кг

         

           60 кг                      ?                                        ?

                         ?