Методика использования различного построения моделей в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

Таким образом, отмечая в целом  определенную аналогию между научным и учебным моделированием, исследователи обращают внимание на специфические черты, присущие учебному моделированию.

 В широком смысле слова  моделированием можно считать  любой из видов деятельности  со знаково-символическими средствами. В таком понимании к моделированию относят и наглядное моделирование, используемого в программах школьного образования. В узком смысле моделирование рассматривают как компонент учебной деятельности школьника, что означает его использование на уровне действия. Как показывают результаты исследований, выполненных под руководством Н.Г.Салминой [54], моделирование может представлять собой самостоятельную деятельность, и следовательно, требует специального формирования, должно становиться объектом обучения. Стихийно полноценное содержание деятельности моделирования не формируется ни у детей, ни у взрослых.

В.В.Давыдов и Д.Б.Эльконин рассматривают  моделирование как учебное действие, без которого невозможно полноценное  обучение [23; 24; 68]. В рамках созданной ими учебной теории учебной деятельности моделирование признается в качестве важнейшего этапа при решении учебной задачи, поскольку именно моделирование выделенного существенного отношения, в предметной, графической или знаковой форме позволяет перейти к исследованию этого свойства в «чистом» виде. Фиксация в модели существенного отношения позволила исследователям интенсифицировать учебную деятельность детей при овладении звуковым  строением слова и понятием числа как отношения меры к измеряемому объекту.

В педагогике и психологии моделирование рассматривается и с точки зрения цели обучения, выступая как-то содержание, которое должно быть, усвоено школьниками, как тот метод познания, которым нужно овладеть. Так, Л.М. Фридман указывает на необходимость знакомства учащихся с модельным характером науки, с понятиями «модель» и «моделирование». Осознание того, что свойства явлений постигаются, именно с помощью моделей, способствует, по его мнению, овладению моделированием как методом научного познания [70].

В исследованиях Н.Г. Салминой моделирование трактуется как вид знаково-символической деятельности наряду с замещением, кодированием и схематизацией. Н.Г. Салмина считает, что именно моделирование является наиболее сложным и развитым видом знаково-символической деятельности. В «широком» смысле кодирование, схематизация и замещения содержатся в деятельности моделирования, но в «узком» смысле имеют свои специфические особенности, которые определяются задачей деятельности. «Если сформулирована задача распознания реальности, то применяется кодирование и декодирование. Если поставлена задача открытия нового, то моделирование. Если необходим анализ реальности с применением схем, то употребляется схематизация» [54, c.104-105].                                                                                                                           

Многие исследователи  рассматривают моделирование как  метод обучения. Так, исследования А.В. Белошистой [11] посвящены формированию геометрических представлений средствами моделирования. В публикации М.А. Урбан представлена методика использования моделей при изучении приемов  устных вычислений для обоснования их теоретических основ так называемых правил (правила прибавленные числа к сумме и суммы к числу, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа).

Работа Шадриной И.В. посвящена  использованию моделей для разъяснения  смысла арифметических действий [73].

Ряд публикаций посвящены использованию моделирования  при обучении решению задач [9; 11; 13; 42; 63; 73; 74].

Итак, под моделированием понимают как метод исследования объектов на их моделях, так и сам процесс построения и изучения моделей. При этом моделирование в обучении имеет два аспекта – моделирование как содержание, которое учащиеся должны усвоить и как средство, без которого невозможно обучение. Сутью моделирования как метода обучения является  осуществление учителями и учащимися отдельных этапов учебного познания в деятельности моделирования с активным и целенаправленным использованием моделей. В качестве средств моделирования нами рассматривается модель (с точки зрения моделирования как метода обучения) и моделирующие действия (с точки зрения моделирования как деятельности).

Нельзя рассматривать  какие-либо объекты как модели вне  их функционального употребления в  качестве моделей. Любые  знаково-символические средства независимо от формы представления могут быть моделями только в том случае, если они сами являются объектами непосредственного исследования для получения новой информации об оригинале. То учебное моделирование, о котором обычно идет речь в психолого-педагогической литературе, чаще всего не предполагает исследовательской функции, а применяется для иллюстрации каких-либо положений. Согласно классификации Н.Г. Салминой [54] в этом случае, когда схема выступает как средство усвоения готового материала, имеем дело со схематизацией.

В.В. Давыдов и А.У. Варданян в своей работе [23]  отмечают следующие особенности учебных моделей: учебные модели имеют знаковый и образный характер; учебные модели оперативны, т.е. содержат определенные элементы (черточки, квадратики, стрелки), которые указывают на способ работы детей с материалом; они эвристичны, т.е. работа с ними позволяет получить новое знание, которое трудно приобрести при исследовании реального объекта.

          Л.М. Фридман [70], сравнивая учебные и научные модели, отмечает, что: учебные модели чаще всего специально сконструированы для решения учебных задач; при построении учебных моделей, как правило, знаковых, используются специальные обозначения и символы, не совпадающие с общепринятым алфавитом научных обозначений; учебные модели, в отличии от научных, должны не только соответствовать прототипу и целям исследования, но и быть внешне наглядными, доступными и простыми для построения и оперирования ими в процессе обучения; учебные модели являются лишь средством усвоения изучаемых объектов, тогда как научные модели сами являются объектами учебного познания (независимого от прототипа) и должны быть усвоены учащимися как основной элемент содержания обучения.

           Учебные модели выполняют в процессе обучения различные функции в зависимости от цели и места применения моделей в учебной деятельности.

           С.Ф. Горбов и Е.В. Чудинова выделяют следующие функции моделей в учебной деятельности школьников: функция модели состоит в фиксации выделенных  внечувственных  отношений между реальными объектами мира и действиями с этими объектами; модель выступает как средство для постановки новых учебных задач, для освоения «внутри» выстроенных понятий (общего способа действия) и для выделения неизвестного, требующего изучения; модель оказывает «обратное воздействия» на реальность, выполняя управляющую функцию [22].

Выделяют также такие  функции модели, как иллюстративная, эвристическая, воспитывающая, интегративная, обобщающая и др.

Л.М. Фридман [70] выделяет следующие функции моделей в обучении: изучение научных моделей; построение и изучение моделей понятий, для которых в соответствующих науках нет моделей или они неудобны для школы; построение модели ориентировочной основы действия (алгоритм выполнения данного действия, формула); использование модели (часто одной и той же) и как средства обобщения знаний, и как средства исследования изучаемого понятия, и как средства планирования работы по изучению понятия; моделирования для лучшего запоминания материала, в котором можно выделить логическое и мнемоническое упорядочивание.

Основной функцией учебных  моделей, по мнению М.Г. Салминой [54],  является функция получения новых знаний при оперировании моделями, которая реализуется посредством указанных ниже конкретных функций: функция, построенная так называемой «идеализированной предметности» - особой реальности, в которой выражены и воссозданы существенные черты изучаемого явления, что создает дополнительную возможность их исследования; функция абстрагированния свойств, которые являются предметом изучения, их фиксации в модели, что позволяет исследовать свойства в чистом, «незамушленном», отделенном от несущественных черт виде. Именно благодаря этой функции модель является очень эффективным средством обучения, ускоряющим усвоение знаний и обеспечивающим их обобщенность; функция целостного («симультанного») восприятия компонентов, включенных в структуру явления, что часто помогает найти идею решения задачи; функция оперирования знаниями, особенно для моделей, выраженных в буквенно-цифровой форме.

По-разному подходят исследователи  и к проблеме классификации учебных  моделей. Основанием большинства имеющихся  классификаций учебных моделей  является способ воспроизведения реальных объектов, т.е. признак формы.  Классификация же моделей по содержанию, т.е. характеру тех объектов, сторон реальности, которые воспроизводятся в модели, находится, по мнению В.А. Штоффа [75; 76], в процессе становления.

В общем виде большинство  классификаций моделей по форме  выделяют материальные (т.е. существуют реально) и идеальные (т.е. мысленные, умозрительные) модели. В выделении подвидов этих двух групп моделей наблюдаются различия в подходах. Так, знаково-символические записи, которые в классификации Л.М. Фридман [70], В.А. Штоффа [75] относятся к идеальным моделям, в классификации И.С. Якиманской [79], относятся к символическим моделям, а в классификации Н.Г. Салминой [54] - к буквенно-цифровым.

В нашем исследовании взяли за основу классификацию Н.Г. Салминой, согласно которой все модели подразделяются на две группы: модели, пространственно-графические, отражающие структуру изучаемых объектов и отношений (макеты, чертежи, диаграммы и т.п.); модели в буквенно-цифровом виде, выражающие изучаемые связи (математические выражения, равенства, уравнения, формулы и т.п.) [54, c.97]

Пространственно-графические  модели предполагают, прежде всего  «пространственное моделирование  непосредственных отношений, графическое  моделирование сущности» [54. c. 98]

Структура изучаемого явления, связи его элементов часто  не видны школьникам в исходном эмпирическом материале. Исследуемая структура  может не просматриваться ребенком и за записями, выраженными в буквенно-цифровой форме. Этим вызывается формализм в  обучении: оперирование знаниями, воспринятыми учениками, весьма поверхностно.             Выявление сущности изучаемого материала продуктивнее осуществляется при работе с пространственно графическими моделями.  Но применение графических построений в обучении не всегда результативно по ряду причин, отмеченных в [54].

• нет чёткого, фиксированного алфавита графического языка (элементы его не определены и часто строятся произвольно);
• нет фиксированных правил соединения элементов между собой (синтаксиса); часто они создаются в данном педагогическом контексте для определенного, специфичного материала;
• нет общего принципа выбора графических средств (диаграммы, чертежи, иллюстрации, графики) для конкретных ситуаций;
• нет единых правил преобразования графических моделей, в которых сохранялся бы инвариант; кроме того, оперирование моделями требует определенного уровня развития, пространственного мышления.

Поэтому построение и  декодирование графических моделей  без специального обучения может  оказаться трудным для учащихся [54].

Пространственно-графические  модели, в свою очередь, подразделяются на подвижные и неподвижные.

Подвижные модели представляют собой символы в виде геометрических фигур (палочек, полосок и т.п.), которыми ребенок может манипулировать, т.е. свободно «передвигать рукой»: например, строить модели задачной ситуации из палочек или кружков.

Неподвижные пространственно-графические  модели представляют собой изображения  символов (отрезков, геометрических фигур, стрелок и т.п. на листе бумаги.)

Буквенно-цифровые модели имеют фиксированный алфавит, правила обращения с алфавитом (синтаксис), правила перевода и оперирования [54]. Тем не менее у них свои трудности, на которые указывается в работе [54]: нужно держать в уме весь алфавит, значение каждого символа, и с каждой новой темой этот алфавит расширяется; оперирование буквенно-цифровыми моделями может привести к формализму в приобретении новых знаний, к непониманию сути производимых преобразований.

Анализируя модели, которые используются для решения сюжетных (текстовых) задач, Л.М. Фридман выделяет следующие группы [71]:    первая - материальные или предметные модели, построенные или выбранные из каких-то материальных предметов и предназначенные либо для воспроизведения в наглядном виде сущности сюжета текстовой задачи, либо для построения предметной модели задачи, с которой можно путем манипуляции этих предметов воспроизвести процесс ее решения. В свою очередь материальные модели делятся (неподвижные) и динамические, воспроизводящие в движении процесс, рассматриваемый в задаче. Вторая группа - знаково-символические модели, представляющие собой сконструированные на каком-то языке модели-представления о сущности сюжетной задачи или процессе ее решения. Эти модели, в свою очередь, делятся на следующие виды: а) иконические (репрезентативные, представительные), построенные на основе наглядных символов, имеющих какое-то внешнее сходство с моделируемым объектом; б) знаковые модели, построенные с помощью какого-то языка, отличного от языка, на котором изложена сама сюжетная задача; в) идеальные (мысленные, умственные, воображаемые) модели, создаваемые субъектом в своем воображении в виде образа- представления или образа-воображения.

Приобщение ученика  к моделированию означает овладение  моделирующими действиями, выделенными  в работах [24;54;68]: во первых предварительный анализ эмпирического материала с целью выявления существенных сторон, подлежащих исследованию. Во-вторых, выбор модели, адекватной данному эмпирическому материалу и целям исследования. В-третьих, представление исходного эмпирического материала средствами выбранной модели (перевод словесной информации в модель). В-четвертых, образование полученной модели и представление ее средствами другого языка в целях данного исследования. В-пятых, соотнесение итоговой модели с исходным эмпирическим материалом (соотнесение  результатов, полученных на модели, с реальностью).