Управление выручкой от реализации продукции

       1964X – 522,5 × (1 – X) = -2356X + 972,5 × (1 – X).

       Решим составленное уравнение для X:

       1964X – 522,5 + 522,5X = -2356X + 972,5 – 972,5X

       1964X + 972,5X + 2356X + 522,5X = 522,5 +972,5

       5815X = 1495

       X = 0,26, тогда 1 –X = 0,74.

       Иначе говоря, игрок Организация, применяя чистые стратегии S₁ и S₂  в соотношении 0,26 : 0,74, будет иметь оптимальную смешанную стратегию:

(126А + 625В) × 0,26 + (425А + 145В) × 0,74 = 348А + 271В

       Таким образом, закупая ежедневно 348 единиц продукции А и 268 единицы продукции В, Организация при любой погоде будет иметь среднюю прибыль в размере:

       (348 × 5,0 + 271 × 9,0) – (348 × 3,5 + 271 × 6,0 + 100) = 4179 – 2944 = 1235 ден. ед. 

       2.4.2. Прогнозирование  порога рентабельности  и запаса финансовой  прочности организации.

       Решим задачу, используя данные для варианта 26, условия задачи представлены в Приложении 4 (таблица 2 приложения).

Таблица 15 - Объемы выручки и затрат дочерней организации, ден. ед.

       Планируем продажу одного из изделий по 6,0 ден. ед. за штуку, можем приобретать их у оптовика по 4,6 ден. ед. за штуку. Аренда палатки обойдется в 950 ден. ед. в неделю.

       Определим:

       -  каков порог рентабельности;

       -  каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится  на 50%;

       -  каким будет порог рентабельности, если удастся увеличить цену  реализации на 10%;

       -  каким будет порог рентабельности, если закупочная цена увеличится на 13,3%;

       -  сколько изделий должно быть  продано для получения прибыли  в сумме 490 ден. ед. в неделю;

       -  какой запас финансовой прочности  будет иметь организация при  сумме прибыли 490 ден. ед. в неделю?

       Решение:

1. Определим порог рентабельности. По формуле (33):

       Q_rent = C_const / (S^*– C^*_var) = 950 / (6,0 – 4,6) = 679 шт.

       Так как цена единицы продукции –  6,0 ден. ед., то объем выручки в точке безубыточности составит:

       S_rent = 6,0 × 679 = 4074 ден. ед.

2. Пусть арендная плата повысится на 50%. Определим новый порог рентабельности по той же формуле, рассчитав прежде новую величину постоянных затрат.

       C_const = 950 × 1,5 = 1425 ден. ед.

       Q_rent = 1425 : (6,0 – 4,6) = 1018 шт.

       S_rent = 6,0 × 1018 = 6108 ден. ед.

       Изменение порога рентабельности составит

       6108 / 4074 = 1,500, или 150,0%

       Расчет  показал, что рост постоянных затрат на 50% привел к такому же увеличению порога рентабельности

3. Пусть цена реализации увеличится на 10%. Рассчитаем новый порог рентабельности (формула (33)), начав с расчета новой цены единицы продукции.

       S^* = 6,0 × 1,1 = 6,6 ден. ед.

       Q_rent = 950 / (6,6 – 4,6) = 475 шт.

       S_rent = 6,6 × 475 = 3135 ден. ед.

       Изменение порога рентабельности составит

       3135 / 4074 = 0,770, или 77,0%

       Увеличение  цены реализации на 10% привело к снижению порога рентабельности на 23,0%.

4. Пусть закупочная цена увеличится на 13,3%. Рассчитаем новый порог рентабельности (формула (33)), определив новую величину удельных переменных затрат.

       В нашей задаче закупочная цена –  это удельные переменные затраты (иначе: переменные затраты на единицу продукции).

       C^*_var = 4,6 × 1,133 = 5,21 ден. ед.

       Q_rent = 950 / (6,0 – 5,21) = 1203 шт.

       S_rent = 6,0 × 1203 = 7218 ден. ед.

       Изменение порога рентабельности составит

       7218 / 4074 = 1,772, или 177,2%

       Увеличение удельных переменных затрат на 13,3% привело к росту порога рентабельности на 77,2%

5. Для получения прибыли 490 ден. ед. при имеющемся уровне затрат необходимо увеличить объем реализации до:

       Q_prog = (950 + 490) / (6,0 – 4,6) = 1029 шт.

       S_prog = 6,0 × 1029 = 6174 ден. ед.

       Для того, что бы получить прибыль в  размере 490 ден. ед. необходимо увеличить объем реализации до 1029 шт.

6. Рассчитаем запас финансовой прочности при условии получения организацией прибыли в размере 490 ден. ед.

       Запас финансовой прочности рассчитывается как в абсолютном выражении, так и в относительном.

       Абсолютный  запас финансовой прочности показывает насколько отстоит фактический размер выручки (в нашей задаче прогнозный) от выручки в точке безубыточности.

       Воспользуемся экономическим содержанием формулы (12) и выразим абсолютный запас финансовой прочности через объем выпускаемой продукции, тогда:

                      F_а = Q_fakt - Q_rent                                                        (34)

       F_а = 1029 – 679 = 350 шт.

       или

       F_а = 6,0 × 350 = 2100 ден. ед.

       То  же самое осуществим с формулой (15), тогда относительный запас финансовой прочности, выраженный через объем  выпускаемой продукции, будет рассчитываться следующим образом:

                F_o = ((Q_fakt - Q_rent) / Q_fakt) × 100%,                                         (35)

       F_o = (350 / 1029) × 100 = 34,0%

       или

       F_o = (2100 / 6174) × 100% = 34,0%

       В том случае, если организация достигнет  уровня реализации продукции – 1029 шт. она будет иметь абсолютный запас финансовой прочности в размере – 350 шт. и относительный запас финансовой прочности – 34,0%.

       Общий вывод по задаче. Проведенный анализ показал, что порог рентабельности наиболее чувствителен к изменению удельных переменных затрат (их снижение на 13,3% привело к росту порога рентабельности на 77,2%). Менее слабое влияние на изменение порога рентабельности оказало изменение цены реализации (ее рост на 10% привел к снижению порога рентабельности на 23,0%).

       Наименее  слабое влияние на изменение порога рентабельности оказало изменение постоянных расходов (их рост на 50% привел к такому же увеличению порога рентабельности). 

       2.4.3. Прогнозирование  операционного риска  организации. 

       Решим задачу, используя данные для варианта 26, условия которой представлены в Приложении 4 (таблица 3 приложения).

Таблица 16 – Объемы выручки и затрат дочерней организации, ден. ед.

       На  основании представленных в табл. 16 исходных данных об объеме выручки и затрат  организации определим:

       -  сколько процентов прибыли дает  изменение выручки от продажи  на 1%;

       -  сколько процентов прибыли удастся  сохранить организации, если выручка от продажи сократится на 25%;

       -  процент снижения выручки, при  котором организация полностью  лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности;

       -  на сколько процентов необходимо  снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия операционного рычага организация сохранила 75% ожидаемой прибыли.

1. Для ответа на первый вопрос рассчитаем по формуле (9) силу воздействия производственного (операционного) рычага. Для расчета числителя (маржинальной прибыли) и знаменателя (операционной прибыли) использованы формулы (10) и (11).

BL₂ = P_mar/P_it=S-C_var / S - C_var - C_const = (2750 - 1675) / (2750 - 1675 - 550) = 2,05

       При изменении выручки от продажи  на 1% операционная прибыль изменится на 2,05%.

       2. Для определения размера оставшейся  прибыли (в %), которую удастся  сохранить организации, если выручка  от продажи сократится на 25%, будем исходить из рассчитанной ранее силы воздействия производственного рычага 3.

       Выручка сократится на 25%, следовательно, прибыль  сократится на

       25 × 2,05 = 51%,

       т.е. удастся сохранить только 49% (100 – 51) ожидаемой прибыли.

       3. Для определения процента снижения выручки, при котором организация полностью лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности, приравняем операционную прибыль (Р_it) к нулю. Иначе говоря, у организации прибыль сократилась на 100%. При данном размере силы воздействия производственного рычага 2,05 выручка должна снизиться на:

       100 / 2,05 = 48,8%

       4. Для определения того, на сколько  процентов необходимо снизить  постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия производственного рычага организация сохранила 75% ожидаемой операционной прибыли, найдем математическую связь между операционной прибылью и постоянными издержками.

       Эта связь устанавливается через формулу:

                   Р_it = P_mar - С_const                                                             (36)

       Из  этой формулы:

                    P_mar = Р_it + C_const                                                              (37)