Основы теории функции менеджера на современном предприятии

                                        (14)

- количество шлаковых отходов для каждого из двух видов стройматериалов не может превысить 900 кг

                                            (15)

- затраты трудовых ресурсов тоже ограничены

                                              (16)

По смыслу задачи х₁³0,  х₂³0.

Целевая функция – это стоимость  запланированной к производству продукции

                                     (17)         

С математической точки  зрения задача составления оптимального (по стоимости выпущенной продукции) плана сводится к определению х₁ и х₂, удовлетворяющих линейным неравенствам и дающих наибольшее значение целевой функции.

MS EXCEL является достаточно мощным и универсальным средством табличных вычислений и построения наглядных диаграмм. Кроме того, приложение снабжено целым рядом полезных макросов-надстроек, позволяющих программным путём обойти ограничения на характер вычислений, налагаемых на табличные процессоры (задачи, требующие циклических вычислений ограничиваясь программированием таблиц решить невозможно). Наличие надстройки "Поиск решения" значительно облегчает реализацию решений оптимизационных задач в среде MS Excel [30].

Пример оформления интерфейса ввода  приведён на рис. 28.

ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ
		Кирпич		Плитка
Стоимость	гривны	1,5		35
Затраты материальных ресурсов
Глина	кг	1,2		1
Песок	кг	0,7		0,5
Шлак	кг	0,5		0,3
Затраты рабочего   времени	чел. - ч	0,3		0,4
Запасы  материальных ресурсов
Глина	кг	1500
Песок	кг	1250
Шлак	кг	900
Затраты рабочего   времени	чел. - ч	720

 

Рисунок 28 - Интерфейс ввода исходных данных

Интерфейс исходных данных представляет в данном случае область листа  таблицы, предназначенную для ввода  набора исходных данных к задаче. Область содержит надписи для вводимых исходных данных и отдельные ячейки для вводимых параметров.

Оптимальное решение находим при  помощи надстройки "Поиск решения", задавая для ячейки целевой функции  поиск максимума и введя в  поле ограничений поиска ссылки на ячейки, где помещены ограничивающие уравнения и условия неотрицательности результатов поиска (х₁³0, х₂³0). Мастер поиска решения выполняет вычисления автоматически по команде оператора и помещает результат в ячейку целевой функции. Это намного проще реализации параллельного переноса линии уровня целевой функции, который носит лишь наглядный характер. Тем более, что встроенные средства автоматической записи действий оператора и преобразования их в исполняемый макрос, позволяют выполнить настройку алгоритма поиска оптимального решения лишь один раз, чтобы потом выполнять решение задачи при любом сочетании в наборе исходных данных просто запуском макроса (рис. 29).

Поиск оптимального плана по максимальному значению целевой функции
		Целевая функция		26201	грн.

              Рисунок 29 - Поиск оптимального решения

Интерфейс вывода – область листа  электронной таблицы, в которой  сведены результаты вычислений, состоящие  из рекомендуемого плана выпуска  продукции и  данных по использованию ресурсов. Интерфейс вывода заключается в область печати, чтобы обеспечить оперативный вывод приемлемых результатов расчёта на печать (рис. 30).

 

Результаты расчёта  на ПЭВМ средствами MS Excel
		Рекомендуемый план производства
	Оптимальное производство:
	Количество выпуска  кирпича				667	шт
	Количество выпуска  плитки				720	кв. м.
	Использование ресурсов:			наличие	нужно	остаток
		глина	кг	1500	1500	0
		песок	кг	1250	1182	68
		шлак	кг	900	875	25
Ресурс рабочего времени			чел. - ч	720	720	0

            Рисунок 30 - Результаты расчётов

Созданный лист электронной таблицы  является универсальным программным  средством и позволяет производить  поиск решения при любом другом наборе корректных исходных данных. Единственным ограничением является неизменность постановки задачи, то есть количество видов продукции и число ограничивающих ресурсов должно оставаться неизменным. Для многократного продолжительного использования лист таблицы можно сохранить в виде файла.

Оптимальный план найден. По этому плану следует выпускать: 667 кирпичей и 720 кв. м. облицовочной плитки. Стоимость этой продукции составит 26201 руб. На выполнение этого плана необходимо затратить 1500 кг глины, 720 чел. / час трудовых ресурсов, 1182 кг песка, 875 кг шлаковых отходов. Оптимальный план требует полного использования запаса глины и трудовых ресурсов (ограничивающие ресурсы). Песок и шлак будут израсходованы не полностью.

3.3 Совершенствование планирования горных работ

 

Программное обеспечение SurvCADD, разработанное американской компанией Carlson Software, становится все более популярным. Это приложение к AutoCAD, ориентированное на горнодобывающие предприятия, в первую очередь предназначено для автоматизации обработки данных съемки, ведения плана горных работ, подсчета объемов, а также для планирования горных работ. При планировании необходимо учитывать множество факторов, просматривать различные варианты, а правильность решений, принятых на этом этапе, во многом определяет будущее экономическое положение предприятия. Следовательно, требуется программа, способная обеспечить получение быстрого и, главное, качественного результата. Такой программой с полным на то основанием можно назвать SurvCADD.

Рассмотрим одну из задач  планирования – определение границ добычи для открытой разработки на месторождении огнеупорных глин. Для начала планирования необходимы данные о текущем состоянии карьера, геологическая модель месторождения, границы разработки и задание по добыче.

Текущее состояние карьера – это не что иное, как цифровая модель его поверхности. Поверхность строится по линиям уступов, которые маркшейдер нанес на план горных работ по результатам съемки. Заметим, что задача ведения плана горных работ в электронном виде легко решается с помощью таких программ, как Carlson Survey или входящие в SurvCADD модули COGO и DTM. В нашем случае план горных работ формировался в электронном виде средствами Carlson Survey. Если к началу планирования электронный план горных работ отсутствует, следует отсканировать бумажный оригинал и выполнить его обработку.

Построенная цифровая модель карьера представляет собой файл, который хранится на жестком диске  и впоследствии используется для задания модели существующей поверхности. Сетку поверхности следует вывести на экран и просмотреть в трехмерном представлении: это необходимый элемент анализа, позволяющий получить адекватное представление об исходном состоянии карьера.

Геологическая модель месторождения представляет собой в SurvCADD набор сеток поверхностей, описывающих геологическую структуру месторождения. Сетки строятся по данным бурения, но, как правило, этих данных либо нет в электронном виде, либо они не представлены в нужном формате. SurvCADD позволяет значительно упростить их ввод – предлагаются четыре способа, из которых можно выбрать наиболее подходящий именно для ваших данных:

- ввод в интерактивном режиме, суть которого сводится к тому, что для каждой скважины задается положение и в ответ на запросы вводится информация по грунтам. Способ может использоваться для ввода данных по очень незначительному числу скважин;

- табличный ввод, при котором информация по скважинам вводится в окне специальной таблицы. Этот способ намного удобнее первого, но тем не менее для большого количества скважин использовать его не рекомендуется;

- из файла формата TXT. Этот способ используется в тех случаях, когда существует электронная база данных по скважинам, но ее структура не соответствует той, что требуется в SurvCADD. Для ввода данных из таких баз задается формат их считывания из TXT-файла.

Перечисленные способы  имеют одну особенность: вся введенная  информация по скважинам будет храниться  в рисунке. Плюсы и минусы такого способа хранения оставим за рамками сегодняшнего разговора, но помнить об этой особенности нужно в процессе всей работы. И, наконец, последний способ:

- из MDB-файла. При выборе этого способа информация хранится не в рисунке, а во внешнем файле. Изменения, которые вносятся при работе в SurvCADD, фиксируются в базе данных. Практика показывает, что именно при таком способе ввода данных проще всего находить ошибки и вносить изменения, поэтому на начальном этапе рекомендуется создать MDB-файл заданного формата – в дальнейшем это позволит работать со скважинами эффективнее, чем при использовании других способов хранения.

Рисунок 31 - Электронная таблица

 

 Для просмотра  данных и поиска ошибок ввода в SurvCADD предусмотрены специальные средства. Во-первых, можно просмотреть информацию в электронной таблице (рис. 31). Во-вторых, вывести для анализа необходимые отчеты: отчет по скважинам с введенными данными, регистрацию изменений, список скважин с одинаковыми номерами, список скважин, в которых показатели не лежат в допустимых пределах, отчет по обобщенным показателям и другие.

После коррекции введенных  данных наступает время наиболее ответственного этапа: построения геологической  модели месторождения. Модель для месторождения  огнеупорных глин на первый взгляд кажется простой: сетки вскрыши, пласта глины и подстилающих пород (рис. 32). Однако эта модель не учитывает качественный состав, а при добыче глины надо учитывать сортность и подсчитывать объемы глины по сортам.

Рисунок 32 - Разрез с учетом сортов глины и трехмерная модель

Сорта определяются по качественным показателям, которые для рассматриваемого примера определялись через каждые полметра. На разрезах видно, что сорта  глины не залегают единым массивом, а чередуются. Для подсчета запасов на таких месторождениях рекомендуется использовать блочную модель (рис. 33), представляющую собой набор маленьких призм. Основание такой призмы – это ячейка сетки, а высота соответствует интервалу взятия пробы. Для каждой призмы определяется сорт содержащейся в ней глины, а при определении сорта используется файл, где задано соответствие между сортом и набором показателей. Объем сорта в границах разработки – это суммарный объем всех призм, содержащих данный сорт.

При просмотре блочной  модели в 3D можно отключать призмы, содержащие определенный сорт, что позволяет видеть распределение в пространстве других сортов (рис. 33).

Рисунок 33 - Блочная модель, включающая все сорта и распределение по сортам

Построенная блочная  модель включается в набор сеток. В итоге геологическая модель месторождения состоит из сеток существующей поверхности карьера, кровли и почвы каолина, которые вместе задают геометрию пласта, а также из блочной модели, которая определяет качественный состав.

Границы разработки показываются на плане полилинией – она задает границу области, в которой будут проводиться работы (на рис. 34 граница выделена красным цветом). Разбиваем всю разрабатываемую область на участки – в рассматриваемом случае их будет два: один на нижнем уступе, а другой на верхнем. Для каждого участка задаем направление хода работ, а затем определяем запасы полезного ископаемого и объем вскрыши.

Рисунок 34 - Границы разрабатываемых участков

 

Для оценки запасов потребуется  выполнить лишь одну команду. При расчете можно учитывать проектную форму дна карьера, процент извлечения и данные по разубоживанию.

Результат оценки запасов  в заданных границах – 75 660 м³ глины. Задание по добыче – 50 000 м³. При определении границы добычи в пределах выделенных участков с учетом направления работ также выполняется только одна команда. Таким образом, при наличии подготовленных данных можно быстро просмотреть различные варианты – и принять наилучший из них.