Междупредметни връзки в обучение то по математика, изобразително изкуство и домашен бит и техника І – ІV клас

5)      Да събуждат интерес у децата към овладяване на математическите знания;

6)      Да не предизвикват продължителни силни емоции, които да могат да претоварят детската нервна система;

7)      Да се дават на учениците в момент на умора;

8)      Да не изискват много време за предварителна подготовка и изпълнение;

9)      Да имат малко правила за помнене;

10)  Да предполагат едновременно участие на всички ученици.

Елементите на занимателност трябва да се включват при изучаване на всеки дял от учебния материал по математика. По занимателен и интересен начин за децата се усвояват математически елементи при обучението по изобразително изкуство и домашен бит и техника. Занимателността трябва да намери място и във формите за устно смятане, тъй като е известно, че то изисква най-голямо умствено напрежение и воля. С успех при него се използват и различните дидактични игри, които внасят в урока разнообразие и оживление.

Занимателната нагледност трябва все по-често да намира място и в уроците по математика. Чрез нея важни математически знания по забавен и лек път стават достъпни и разбираеми за децата. Това се постига и чрез връзките на математиката с другите учебни предмети. Чрез изобразителната и конструктивната дейност математическите знания стават интересни и достъпни и по-лесно се усвояват от учениците. С помощта на емоционално въздействие и цели: да се създадат условия за по-леко, съзнателно и трайно усвояване на математически знания; да се съдейства за изграждането на положително отношение на учениците към математиката и развитие на познавателните и творческите им способности.

В статията си: „Подобряване на учебните технологии в обучението по математика в началните класове” Янка Стоименова отбелязва, че изискванията, които съвременното общество поставя пред образователната ни система, предполагат принципно нов подход при решаване на проблемите, нови образователни стратегии, нов начин на мислене. (28)

Според многобройните проблеми около усъвършенстването на учебните технологии с особена острота се откроява проблемът за подобряване на онези от тях, които в максимална степен съдействат за развитие мисленето на учениците.

Този значим за методическата практика проблем за пръв път в страната е разработен цялостно в книгата „Обучение и развитие на математиката в началните класове” на Д. Г. Димитров. Като се опира на собствения си опит и добро познаване на методическата практика, авторът стига до извода че: „необходимостта от по-голяма рационалност м мисленето е едно от условията за усвояване на похвати”. Ето защо в основата на концепцията му заляга идеята за развитие мисленето на учениците чрез прилагане на похватите за сравнение и едновременно изучаване на взаимнообратните аритметични операции и задачи, които са апробирани в експерименталното обучение.

Въз основа на схващанията на редица психолози и педагози (Д. Богоявленски, Н. Мечинска, Е. Кабанова – Мелер, Л. Занкова и др.) за изграждане на похвати за мисловна дейност, авторът поставя за решаване следния въпрос: „дали равнището на развитие на мисленето на учениците е трайно и доколко усвоените от тях знания могат да се използват при решаване на различни задачи по други учебни предмети. Отговор на този въпрос дава извършеното експериментално обучение по математика в началните класове.

Обстойният обзор на психолого-педагогическата и методическа литература в първа глава е направен на високо научно равнище, като навсякъде присъства авторовата позиция. Разгледани са съвременни психологически концепции на Л. Виготски, С. Рубинщайн, А. Монтиев, Д. Елконин, Н. Мечинска, относно развитието на мисленето.

Изключително прецизно и целенасочено са анализирани методическите търсения на наши и чужди автори за усъвършенстване на учебното съдържание по математика в началните класове, за прилагането на математическите знания в други учебни дисциплини, за изучаване процесите на мислене, за развитие мисленето на учениците, като се акцентува на постановките им за развиващо обучение.

Състоянието на учебно възпитателната работа по математика по проучвания проблем се установява с помощта на подходящи методи, наблюдение на уроци, беседи с учители и ученици. Интерес представлява проведеното срезово изследване с ученици от първи клас в Югозападна България, които се обучават в голям град, средно-голям град, малък град и село.

Резултатите от направеното изследване и личните впечатления от наблюдаваните уроци дават основание на автора да открои някои слабости в учебната работа по математика като: даване на знания в готов вид, недостатъчно използване на знанията от другите учебни предмети, недостатъчна работа за непринуден преход от конкретното към абстрактното, прибързаност при изводите и обобщенията.

Като се отчита постигнатото в теорията и практиката на проучвания проблем, авторът поставя някои все още нерешени проблеми от частно-методически характер, които се свеждат до:

-                недостатъчно разработване на сравнението като методически похват за развитие на учениците в обучението по математика;

-                необходимост от разработване на алгоритмични предписания, които да са в основата на обучението в похвата за сравнение по математика;

-                недостатъци в работата при самостоятелно съставяне на текстови задачи от учениците по илюстрация, схема, чертеж, числени изрази;

-                недостатъчно използване възможностите на правите и обратни задачи като похват за развитие мисленето на учениците.

Разработената във втора глава на книгата методическа система за обучение на учениците в сравнение и едновременно изучаване на взаимнообратните аритметични операции и задачи в обучението по математика има голяма практическа стойност. На подходяща научна основа са разкрити същността и съдържанието й.

Експерименталното обучение е реализирано с помощта на изградена система от упражнения, които се прилагат при: формиране на понятия за числата, представяне на числата като сбор от събираеми, запознаване с разместителното свойство на събирането, съвместно изучаване на действия събиране и изваждане и решаване на текстови задачи.

Интерес представлява и разработеният в трета глава на книгата, въпрос за качествата на математическите знания – правилност, трайност, съзнателност, гъвкавост, приложимост в практиката и индивидуалните качества на ученика – 8амостоятелност и активност, проявяваща се при усвояване на тези знания.

Направен е задълбочен анализ на резултатите от експерименталното обучение по предварително изградена система от показатели. Използваните математико-статистически методи при обработване на данните, показват съществени различия в степента на усвоените математически знания между учениците от експерименталния клас и контролните класове, така и значими промени в развитие на мисленето на едни и същи ученици, което потвърждава ефективността на приложената специална методика на работа.

Резултатите от експерименталното обучение са изразени в таблична и графична форма. За отчитане степента на съзнателност и самостоятелност при усвояване на математическите знания и прилагането им в обучението по другите учебни дисциплини са определени три равнища – високо, средно и ниско. Определено е съдържанието на всяко равнище по отношение развитието на учениците.

Книгата „Обучение и развитие по математика в началните класове” е полезна за методическата практика и преди всичко поради практическата си насоченост.

Предположените оригинални идеи и решения могат да намерят широко приложение в обучението по математика в І – ІV клас.

Янка Стоименова в статията си „Творчески задачи в обучението по математика в началните класове споделя, че изграждането на способни, творчески мислещи и действащи личности в нашето съвремие е една от основните образователни и развиващи функции на училището. За реализирането й съществен принос има обучението по математика в началните класове. Тя се появява като водеща образователна задача за осъществяване целта на обучението по математика в началните класове, а именно: развитие на мисловно-творческите способности на учениците чрез формиране на умения за обобщаваща дейност при изучаване на конкретни ситуации и решаване на практически и математически задачи.

Обучението по математика в началните класове се осъществява главно чрез решаване на задачи. Те мотивират усвояването на теоретични знания и са средство за осъществяване на математическа дейност.

Класификацията на математическите задачи може да се извърши на различна основа. Например в зависимост от дидактичната цел Н. Метелски подразделя задачите на познавателни (с помощта, на които се усвояват нови знания), тренировъчни (за формиране на умения и навици) развиващи (изискващи творческо мислене), а в зависимост от типа мислене – на алгоритмични, полуалгоритмични и евристични. При това познавателните задачи се отнасят към полуалгоритмичните развиващите – към евристичните, а тренировъчните задачи се състоят от алгоритмични и полуалгоритмични.

Ефективно средство за развитие на мисловно-творческите способности на учениците в начална училищна възраст е решаването на задачи, изискващи проява на математическа интуиция, богато въображение, съобразителност, находчивост, гъвкавост на мисленето, т.е. съществен дял в обучението заемат така наречените творчески задачи.

Изследване направено в няколко училища в Благоевград проучи мястото на творческите задачи в обучението по математика, прилагането им в урока по математика и възможностите на  учениците да ги решават.

Учителите използват творчески задачи в обучението. Някои от тях в урока за затвърдяване на знанията и формиране на умения и навици, други в урока за обобщение и систематизиране на знанията, уменията и навиците (т.е. преговорния урок), трети пък смятат, че благоприятни възможности за решаване на творчески задачи има в урока за проверка и оценка на знанията, уменията и навиците на учениците. Много малка част отбелязват, че творчески задачи може д се поставят и в урока за нови знания.

Прилагането на творчески задачи в конкретни моменти на урока по математика зависи както от типа урок, така и от уцелите, които се преследват с дадено учебно съдържание, от възрастовите особености и от постигнатото равнище на знания, умения и навици на учениците, от творчеството на началния учител.

Резултатите от направеното проучване показват, че 36% от анкетираните учители прилагат творчески задачи в момента на актуализиране на знанията, необходими за усвояване на новото учебно съдържание, а само 10% от тях прилагат тези задачи на въвеждащия етап. Преобладаващата част (90%) са на мнение, че прилагането на творчески задачи е най-целесъобразно и дава максимален ефект при затвърдяване на знанията.

Изнесените данни показват, че на практика творческите задачи имат полифункционално значение и могат да се използват във всички етапи от урочната дейност в микроструктурата на урока по математика, но в педагогическата практика приоритетно е прилагането им при затвърдяване на знанията. Прави впечатление недостатъчното им използване в момента на въвеждане на новите знания. Прилагането на творчески задачи на този етап е от особено значение. Известно е, че творческата дейност в обучението по математика може да се прояви както при решаване на отделни задачи, така и при усвояване на нови знания. Процесът на откриване на новото за ученика знание по самостятелен път е своеобразен творчески процес. Става въпрос за творческо усвояване на новите знания. Нецелесъобразно е математическите истини да се предлагат на учениците в готов вид, а опирайки се на собствения опит и знания, те сами да стигнат до новото по самостоятелен път под ръководството на учителя. За да се организира и реализира такова обучение, е необходимо прецизно да се подбират, комбинират и прилагат подходящи методи на обучение: евристична беседа, насочваща учениците към дейност на търсене на новото, евристичния метод, предполагащ използването на непознати похвати, нестандартно мислене при решаване на задачи и други. Организирането на подобно обучение зависи до голяма степен и от педагогическото майсторство на началния учител, от неговото творчество и професионализъм.

Характерни за структурирането на учебното съдържание по математика в началните класове са принципите за последователност, спираловидност, системност, интегративност. Това е заложено, както в учебните програми, така и в действащите учебници по математика за І, ІІ, ІІІ и ІV клас. В нормативните документи е дефиниран и задължителните знания и умения, които учениците от началните класове трябва да овладеят. От особено значение за педагогическата практика е познаване на спецификата на процеса за формиране на начални математически понятия.

Неделима част от цялостната методика на работа е диагностиката на знания и умения на учениците свързани с конкретно учебно съдържание.

Според гл. асистент М. Богданова проблем за педагогическата практика е извеждането на критерии и показатели при реализиране на определено изследване, свързано с изучаваните от учениците елементи от геометрията. Познаването на обема, съдържанието на всяко едно от геометричните понятия, връзките с други понятия, равнището на изучаване са основата на това. Съществена роля играе и подходящия подбор на методи за диагностика, изработване на инструментариум, приемане на подходяща скала за оценяване.

Авторката представя варианти на критерии и показатели за диагностика на учебните постижения на учениците от началното училище свързани с понятията точка, права, крива линия, начупена линия, отсечка, лъч, ъгъл, триъгълник, четириъгълник, окръжност. Тези понятия добре усвоени от учениците се използват и в обучението по изобразително изкуство и домашен бит и техника. Към тези понятия се посочват и конкретни задачи, чрез които е възможно да се получи търсената информация. Всеки преподавател притежаващ съответните компетенции, обособява собствена система от критерии. Например:

Първи критерий: Знания и умения, свързани с понятията точка и права линия.

Показатели:

1.Разпознаване на точки

Задача: Върху коя от кърпичките откривате точки?

а/

б/