Институциональная экономика (ответы на билеты)

18. Дискриминация по количеству (дискриминация второго рода).

СКАНИРОВАНИЕ.

Сканирование(screening):противодействие вырождению рынка неинформированной, т.е. страдающей от неполноты информации, стороны (первый ход - за неинформированной стороной)

CКАНИРОВАНИЕ : МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ

Дискриминация . Передаваемость

а) продукта - приводит к установлению единой цены р, т.е. препятствует дискриминации

б) спроса - побуждает усилить дискриминацию

- ограничения на  перепродажу, включенные в контракт;

- отказ в предоставлении  гарантийного обслуживания в  иных странах, что понижает  выгодность арбитража или делает его неоправданным

- приспособление к  вкусам определенных групп потребителей - специфика товара; спроса 

Различаются три типа ценовой дискриминации: совершенная дискриминация (дискриминация первой степени), количественная дискриминация (дискриминация второй степени) и дискриминация третьей степени.

МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ ПО КОЛИЧЕСТВУ

СОВЕРШЕННАЯ ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ.

Совершенная дискриминация имеет место тогда, когда фирма устанавливает различные цены на каждую единицу товара, т. е. реализует товар по индивидуальным ценам. Тем самым каждый покупатель приобретает продукт по максимальной цене, которую он способен уплатить. В реальной действительности такая дискриминация почти не встречается, так как продавец не имеет информации о покупательской способности потребителей, которые, разумеется, не заинтересованы в том, чтобы ему ее предоставлять. Это - недостижимая мечта каждого продавца.

Монополист всегда при проведении ценовой дискриминации получает большую прибыль, чем та, которую он получал бы при ее отсутствии, так как возрастает объем продаж. 

Монополия, устанавливающая единую цену за каждую единицу, продаваемой ею продукции (Рис.9.1.а), вынуждена мириться с существованием потребительского излишка (простоты ради здесь и в дальнейшем мы будем полагать постоянными предельные издержки):

Как возможно улучшить ее положение? Если спрос каждого  потребителя на данный товар известен монополии, то простейшим решением этой проблемы, позволяющим ей полностью изъять весь излишек потребителей, увеличив величину получаемой прибыли, являлось бы использование двухчастевых тарифов следующего вида

Т_i = А_i + сх_i

Цена за единицу  продукции в подобном случае будет равна предельным издержка:

max _хp = (A_i + pх_i - сх_i) Þ p = с

а фиксированный платеж А_i - величине потребительского излишка данного покупателя (Рис.9.1.б).

 

 

Установление двухчастевого  тарифа в условиях симметричной информации аналогично предложению контракта { F, x} , четко оговаривающего стоимость определенной партии товара. Такого рода контракт (price-quantity sales plan), относится к категории контрактов типа "take it or leave it".

Монополия была бы рада практиковать совершенную ценовую дискриминацию, предлагая потребителям индивидуальные тарифы, но не обладает способностью определять тип потребителя. В этих условиях, предлагая меню тарифов "первого наилучшего", она сталкивается со стремлением покупателя с высоким уровнем спроса (его кривые безразличия круче) выдать себя за покупателя с низким уровнем спроса.

 

 

Как быть? Как бороться с мимикрией (выдача H^D за L^D), порождаемой асимметричностью информации?

Положение может быть несколько исправлено переходом  к единому (коль скоро мы все равно не можем определить тип покупателя) двухчастевому тарифу, в котором размер фиксированного платежа равен величине потребительского излишка покупателя с низким спросом, а уровень цены может отличаться от уровня предельных издержек (он будет несколько выше).

Но в определенных ситуациях возможно и иное - лучшее решение, каковым является меню контрактов, построенное таким образом, что агенты сами выявляют свой тип, выбирая из него контракт, предназначеннный именно для них. 

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ  ДИСКРИМИНАЦИЯ (дискриминация второго рода).

Игроки: продавец, занимающий на рынке монопольное положение;

      потребители продукции, им производимой.

Вероятность того, что покупатель принадлежит к группе потребителей с низкой готовностью платить, равна l .

Платежные функции.

  Платежная функция фирмы-монополиста :

 прибыль, получаемая от i-го потребителя: F_i - сх_i

где х_i - объем продаж i-му потребителю;

 с - предельные затраты, полагаемые постоянными.

МRS_p = - c

Платежная функция покупателя типа i полагается аддитивно- сепарабельной по у_i и х_i . Собственно, возможны два варианта, различающиеся тем, как задается переменная у_i, а, соответственно, и своим графическим представлением.

Первый: у_i = F_i (у_i - антиблаго) соответствует рассмотрению рис.9.3а

• если покупка будет совершена: U_i (х_i , у_i )= v_i (x_i ) - F_i

• если покупка не будет совершена, то резервная полезность U_i (0, 0) = 0

МRS_A = v '_i

Второй : у_i = M - F_i (у_i - благо) соответствует рассмотрению рис.9.3б

• если покупка будет совершена: U_i (х_i , у_i )= v_i (x_i )+(M - F_i )

• если покупка не будет совершена, то резервная полезность U_i (0, М ) =M

Первое  наилучшее: совершенная ценовая дискриминация. Тип покупателя очевиден для продавца, и монополист , решив задачу:

max F_i - сх_i при выполнении условия участия v_i (x_i)- F_i = 0

предлагает покупателям каждого типа партию определенный специально для них предназначенный контракт

{x_i , F_i} = {x_i , А_i, р} . В данном случае мы изначально полагаем, что речь идет именно о контрактах "take it or leave it", а не о тарифах ( хотя, как уже отмечалось, в условиях симметричной информации оба этих пути ведут к идентичным исходам).

Поскольку вся власть в торге принадлежит монополисту, ограничения в задаче поиска меню контрактов "первого наилучшего" формулируются как строгие равенства:

v_i (x_i) - F_i = 0 ,

т.е. все агенты получают уровень полезности, соответствующий  резервному. Это означает, что контракты первого наилучшего лежат на резервных кривых безразличия в точках касания этих кривых с изопрофитами монополиста, наклон которых определяется величиной предельных издержек: р = v_i ^'(x_i ) = с. Размеры прибыли, получаемой в результате заключения такого рода контрактов, соответствуют величине потребительского излишка

 

Кривые безразличия как покупателей, так и монополиста параллельны друг другу в силу квазилинейности функций полезности и функции прибыли, причем изопрофиты монополиста представляют собой прямые линии, имеющие наклон, равный с . 

Второе  наилучшее. Невозможность определить принадлежность покупателя к той или иной группе порождает серьезные проблемы (рис.9.5.б). Например, у потребителей второго типа H есть стимул выдавать себя за потребителей типа L: в точке L* их полезность выше, чем в точке H*:

 U_Н (x_L ^*, F_L^*) > U_Н (x_H ^*, F_H^*)

Кстати, выполнение этого неравенства означает, что именно тип H является агентом высшего типа по сравнению с типом L. В теории асимметричной информации наивысшим полагается тот тип участников, чье поведение не стремятся имитировать игроки прочих типов.

Типы  допустимых контактов

Говоря о контрактах второго наилучшего, следует отдавать себе отчет в том, что оба они принадлежат к типу "take it or leave it", ибо использование двух различных двухчастевых тарифов не позволяет достичь разделяющегося равновесия (к которому, собственно, и стремится монополист). Повышение цен в тарифе, предназначенном для покупателей с низким спросом, неизбежно сопровождающееся понижением фиксированного платежа, не может сделать этот тариф непривлекательным для покупателей с высоким спросом. На рисунке 9.5 показано, что возможное изменение тарифа, предлагаемого агентам группы L, приведет к выбору этого тарифа обоими агентами (точки L' и H ' ), что означает возврат к единому двухчастевому тарифу.

 

Для того, чтобы упростить переход к формальному описанию ограничений, налагаемых на задачу принципала (т.е. максимизацию его ожидаемой прибыли):

 max Ep = l p _L +(1 - l )p_Н ,

где p _L и p _Н - прибыль, получаемая принципалом при обслуживании агентов различных типов в предположении, что ими избраны именно для них предназначенные контракты, удобно воспользоваться схемой некооперативной игры:

 

Выбор агентов будет  выявлять их тип для принципала, а соответствующее меню контрактов - являться механизмом сканирования, в том случае, если агенты будут выбирать контракты, именно для них предназначенные. Для этого (вспомним об обратной индукции) необходимо, чтобы:

U_L(с_L) ≥ U_L(с_H)    IC_L

U_H(с_H) ≥ U_H(с_L)    IC_Н

Подобного рода ограничения  носят название "incentive compatibility (IC) constraints" или "self-selection constraints", т.е."условия самоотбора" .

Но существуют и  дополнительные ограничения - на более ранней стадии игры, для того, чтобы агенты согласились подписать эти контракты, принципал должен обеспечить агентам получение уровня полезности, не ниже резервного уровня:

U_L (с_L) ≥ U_L ^R   IR_L

U_H (с_H) ≥ U_H ^R   IR_Н

Эти ограничения (условия  участия) в англоязычной литературе называются "individual rationality (IR)constraints".

Итак, max Ep = l p _L +(1 - l )p_Н = l (F_L- сх_L ) +(1 - l )(F_Н - сх_Н )